有一牧场已知养牛？有一牧场,已知养牛27头,-菲力牛肉网

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奥数题,牛吃草!

1、设一只羊一天吃1单位的草。

如果开始时没有羊吃草，则第6天有24*6=144单位的草，第9天有20*9=180单位的草。

所以每天长（180-144）/3=12单位的草。——（1）12/1=12只羊

开始时有144-12*6=72单位的草。——（2）72/（30-12）=4（天）

注：30-12表示每天减少的草量。

答：(1)草地每天长的草可供12只羊吃l天；

(2)这片草地供30只羊吃4天。

剩余题目请按我的思路解题。

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设一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162

这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15

牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72或者23×9-15×9＝72每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽

五道关于牛吃草问题的奥数题(附有答案和解析)

1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）

27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量

23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量

从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；

那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。

21头牛里，若有15头牛去吃每天生长的草，剩下6头牛需要72÷6＝12（天）可将原有草吃完，即它可供21头牛吃12天。

2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完?

分析：设1人淘1分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

3人40分钟3×40=120：原有水+40分钟的进水

6人16分钟6×16=96：原有水+16分钟的进水

从上易发现：24（=40-16）分钟的进水量=120-96=24，即：1分钟的进水量=1；

那么原有水量：120-40×1=80；

5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1，剩下4人需要80÷4=20（分钟）将把水淘完。

3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件将它们转化为如下形式方便分析

12头牛25天12×25＝300：原有草量＋25天生长的草量

24头牛10天24×10＝240：原有草量＋10天生长的草量

从上易发现：25－10＝15天生长的草量＝300－240＝60，即1天生长的草量＝60÷15＝4；

那么原有草量：240－4×10＝200；

20天里，共草场共提供草200＋4×20＝280，可以让280÷20＝14（头）牛吃20天。

4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供40头牛吃5天，或可供30头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

40头牛5天40×5＝200：原有草量－5天自然减少的草量

30头牛6天30×6＝180：原有草量－6天自然减少的草量

从上容易发现：1天自然减少的草量＝20；那么原有草量：200＋5×20＝300；

10天吃完需要牛的头数是：300÷10－20＝10（头）。

5.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?

分析：设1人1小时淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

10人4小时10×4＝40：原有水量＋4小时进水量

8人6小时8×6＝48：原有水量＋6小时进水量

从上易发现：2小时进水量＝48－40＝8，即1小时进水量＝4；那么原有水量：40－4×4＝24；若2小时淘完，那么共需要淘出水：2×4＋24＝32,需要32÷2＝16（人）

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五道关于牛吃草问题的奥数题(附有答案和解析)

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