小明在养牛 小型养牛场怎么解决冬季饲料？

各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享小明在养牛，以及小型养牛场怎么解决冬季饲料？的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！

求趣味数学25题解析!

姐俩看电影

小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走5公里，小花每小时走3公里，她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？

小马虎数鸡

春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下

1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？

来了多少客人

一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗

？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗？

称珠子

有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？

分梨

箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？

如何分组

暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？

巧算星期

今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？

谁跑得快

小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？

火车过桥

南京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？

开锁问题

用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的？

这个三位数是几

有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3，十位数比个位数小5，请问这个三位数是多少？

算年龄

小明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍？

大楼有几层

王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？

有几个运动员

“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛。

谁钓到的鱼

小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有15条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有1条5斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2条1斤的鱼。一共是45斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。那条5斤重的大鱼是谁钓到的呢？

找规律

请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。

（1）1，5，9，13，（），21，25

（2）1，3，9，27，（）243，729

（3）1，8，27，64，（）216，343

（4）1，2，4，7，（）16，22

（5）1，2，6，24，（）720，5040

（6）1，3，7，15，（）63，127

（7）1，2，5，10，（）26，37

（8）1，4，9，16，（）36，49

（9）1，1，2，3，5，8，（）21，34

（10）2，3，5，7，（）13，17

（11）312，423，534，645，（）

（12）1221，2332，3443，4554，（）

（13）12321，23432，34543，45654，（）

大学里的数学题

现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。

有一个22位数，它的个位数是7。当你用7去乘这个22位数，它的积仍然是个22位数，只是个位数的7移到了第一位，其余21个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个22位数是多少？

提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7×7=7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

高僧下棋

在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有64个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了30盘，你猜国王应该给高僧多少米？”

韩信点兵

韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：

1×70+2×21+3×15=157

157÷105=1……52

下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。

小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先

是3只3只地数，结果剩3只；她又5只5只地数，结果剩4只；她又7个7个地数了一遍，结果剩6只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？

奇怪的数字

数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘1、2、3、4、5、6，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”

会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。

“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用1--6分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完

，在黑板上写下了那个六位数。

小朋友，你一定想知道那个六位数吧？

有趣的自然数

五个连续自然数的和是350。求出这五个自然数各是多少？

买菜

小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了4样菜：4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。“黄瓜每根6分钱，辣椒每个9分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了1元7角钱。”

“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”

“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”

“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。

小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？

井底小虫

一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？

几个9

明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”

“我最喜欢9。”

“那你说说从1数到100，要说几次‘9’？”

“啊！……这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”

“一分钟时间”明明说。

小朋友，请你在一分钟内说出从1到100有多少个9。

郑板桥喝酒

清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼

想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共有7/8斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？

爱因斯坦的数学游戏

大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上18。”

“再加上136。”

“减去27。”

“减去你所想的数。”

汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是254。”

汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？

挂钟上的数学

星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响4点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？

小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？

分酒

张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到3倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒160克，李四瓶中有酒120克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？

有这样的分数吗

上数学课时，老师对同学们说：“你们能找出5个小于1/3而大于1/4的分数来吗？”张山同学想了半天，说：“这样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到了。”老师说：“刘小娟同学很聪明。”同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？

和尚数念珠

小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？”小光看了会儿，说：“我看最多能数200。”小明又说：“要是数到1兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜。”小光说：“1兆是1万个亿吧？”小明说：“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到1兆。”小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？

牛吃草

这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的问题。这道题是这样的：有一片牧场，养着27头牛，6天把草吃完；养牛23头，则9天把草吃完；如果养牛21头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变的。

史前期的算题

考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。

5+6+7=5×6×7

5+5=6

6÷5=6

7×5=7

硬币问题

有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：“我们去买冰糕吃吧。”说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是5分的。崐明明也从兜里掏出一把硬币来，全是2分的，力力也拿出一把来，全是1分的。三人把钱凑在一起，数了数，一共是1元整。

“我们每个人各带了多少钱呢？”力力问。

“我也记不清了。”方方说，“我只记得我的硬币数比明明的多一倍。”

“我的硬币数正好比力力的也多一倍。”明明说。

“我们一块花吧。”方方说着抓起硬币去买冰糕去了。

力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？

卡片问题

星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄5张卡片，这5张卡

片上分别写着4、5、6、+、=。

林林问：“你在摆什么呢？”

森森说：“我想把这5张卡片摆成一个等式。”

林林说：“这还不容易吗？”

他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，4+5，4+6，5+6都超过了最大的数6，而6-5，6-4，又都不够最小的数4。

“这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。

“能摆成。”森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。

小朋友，你知道森森是怎样摆的吗？

何时相遇

小华和萌萌为一点小事吵了一架，谁也不搭理谁了。班长小红想把他们两崐个叫到一起谈谈心，可是谁也不去。这可急坏了小红，得想个什么办法让他们凑到一起呢？她忽然想起小华和萌萌都有早晨跑步的习惯，而且都在校园旁的那条小路上，都是早晨6点钟，只是小华隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是10月3日，今天早晨小华和萌萌都去了，小红知道萌萌明天去，那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间，到那一天的早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。她把他们叫到一起，给他们讲了要团结的道理，他们也都认识到自己的做法有些不妥，都做了自我批评，从此他们反而成了好朋友。小朋友，你能算出小华和萌萌几号在小道上相遇了吗？

伽里略的数学题

伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，相出了一道数学题。这道题是这样的。赛马场有一条跑马道，长600米。现在有A、B、C三匹马，A一分钟能跑2圈，B一分钟能跑3圈，C一分钟能跑4圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？

巧称体重

赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约都在60公斤左右，但都不知道具体数，现在只有一个100公斤的秤砣和地磅，那么有没有办法称出他们各自的体重呢？

巧测金字塔高度

金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了230万块石头，10万奴隶花了30年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少？”塔利斯沉着地回答说：“147米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”

第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”

接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。

小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？

鸡狗各多少

小鸡、小狗七十九，二百只脚在地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？

大、小和尚各有几

这是一道古算题：百个和尚百个粑，大和尚每人粑四个，小和尚四人一个粑，大、小和尚各有几？

小型养牛场怎么解决冬季饲料？

小型养牛场怎么解决冬季饲料？

解决冬季牛的冬季饲料就是三个办法。

一、种植多年生牧草，选择产量和营养都比较高的牧草品种种植，一方面可以解决养殖牛的饲草需要，另一方面种植牧草可以消化牛场产生的牛粪尿。种植的牧草要根据养牛场是在北方还是南方，一般苜蓿草（豆科多年生牧草）、聚合草都适应国内各地种植，苜蓿草年产草量在一般在5000公斤左右，聚合草亩产量在10000公斤左右，水肥条件好的可以达到15000公斤。注意，种植牧草要咨询当地畜牧部门种植牧草的科技人员。网络上的产草量是浮夸的，拼死老命都达不到那个产量。种植的牧草可以制作成为青干草贮藏冬季喂牛。

二、在秋收季节利用农民收获玉米棒后仍然有部分玉米秸秆带青绿色的玉米秸秆制作青贮饲料，青贮饲料是喂牛很好的粗饲料。在秋季收购玉米秸秆制作青贮饲料成本低，每立方米青贮窖可以装玉米秸秆600公斤左右。

三是在目前可以收购玉米秸秆、高粱秸秆、小麦秸秆等农作物秸秆进行尿素、石灰、氢氧化钠处理后喂牛。制作方法查看悟空问答中的《青贮饲料制作方法》、《玉米价格氨化处理方法》等。

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牛吃草问题

牛吃草问题总结

牛吃草变形题分块

1.从问题的角度分：草长，问时间

1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果

养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件将它们转化为如下形式方便分析

（这种方法叫列表分析）

27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量

23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量

从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3

＝15；

那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。

21头牛里，若有15头牛去吃每天生长的草，剩下6头牛需要72÷6＝12（天）可

将原有草吃完，即它可供21头牛吃12天。

2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40

分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水

淘完?

分析：设1人淘1分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方

便分析

3人40分钟3×40=120：原有水+40分钟的进水

6人16分钟6×16=96：原有水+16分钟的进水

从上易发现：24（=40-16）分钟的进水量=120-96=24，即：1分钟的进水量=1；

那么原有水量：120-40×1=80；

5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1，剩下4人需要80÷4=20

（分钟）将把水淘完。

2.从条件的角度分：草减，问牛。

3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它

可供几头牛吃20天?

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件将它们转化为如下形式方便分析

12头牛25天12×25＝300：原有草量＋25天生长的草量

24头牛10天24×10＝240：原有草量＋10天生长的草量

从上易发现：25－10＝15天生长的草量＝300－240＝60，即1天生长的草量＝

60÷15＝4；

那么原有草量：240－4×10＝200；

20天里，共草场共提供草200＋4×20＝280，可以让280÷20＝14（头）牛吃20

天。

4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知

某块草地上的草可供40头牛吃5天，或可供30头牛吃6天.照此计算，可以供

多少头牛吃10天?

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分

析

40头牛5天40×5＝200：原有草量－5天自然减少的草量

30头牛6天30×6＝180：原有草量－6天自然减少的草量

从上容易发现：1天自然减少的草量＝20；那么原有草量：200＋5×20＝300；

10天吃完需要牛的头数是：300÷10－20＝10（头）。

5.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，

现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要

6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?

分析：设1人1小时淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便

分析

10人4小时10×4＝40：原有水量＋4小时进水量

8人6小时8×6＝48：原有水量＋6小时进水量

从上易发现：2小时进水量＝48－40＝8，即1小时进水量＝4；那么原有水量：

40－4×4＝24；若2小时淘完，那么共需要淘出水：2×4＋24＝32,需要32÷2＝16

（人）

10.一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，

或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量，那么8头

牛与48只羊一起吃，可以吃多少天?

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分

析

16头牛15天16×15＝240：原有草量＋15天生长的草量

100只羊（25头牛）6天25×6＝150：原有草量＋6天生长的草量

从上易发现：1天生长的草量＝10；那么原有草量：150－10×6＝90；

8头牛与48只羊相当于20头牛的吃草量，其中10头牛去吃新生草，那么剩下

的10头牛吃原有草90只需9天，所以8头牛与48只羊一起吃，可以吃9天。

11.【附加选讲】一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如

果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽。已知牛

和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊一起去吃草，几

天可以将这片牧草吃尽？

分析：设1头马1天吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

马和牛15天15天马和牛吃草量＝原有草量＋15天新长草量（1）

马和羊20天20天马和羊吃草量＝原有草量＋20天新长草量（2）

牛和羊（同马）30天30马（牛和羊）吃＝原有草量＋30天新长草量（3）

由（1）×2－（3）可得：30天牛吃草量＝原有草量牛每天吃草量＝原有草

量÷30；

由（3）分析知道：30天羊吃草量＝30天新长草量，羊每天吃草量＝每天新长草

量；

讲分析的结果带入（2）得：原有草量＝20，带入（3）30天牛吃草量＝20得牛

每天吃草量＝2/3

这样如果马、牛和羊一起吃，可以让羊去吃新生草，马和牛吃原有草可以吃：20÷

（1＋2/3）＝12（天）。

【巩固】一片草地每天长的草一样多，现有牛、羊、鹅各一只，且羊和鹅吃草的

总量正好是牛吃草的总量.如果草地放牧牛和羊，可以吃45天；如果放牧牛和鹅，

可吃60天：如果放牧羊和鹅，可吃90天.这片草地放牧牛、羊、鹅，可以供它

们吃多少天?

分析：设1头牛1天吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

牛和羊45天45天牛和羊吃草量＝原有草量＋45天新长草量（1）

牛和鹅60天60天牛和鹅吃草量＝原有草量＋60天新长草量（2）

鹅和羊（同牛）90天90牛（鹅和羊）吃＝原有草量＋90天新长草量（3）

由（1）×2－（3）可得：90天羊吃草量＝原有草量羊每天吃草量＝原有草

量÷90；

由（3）分析知道：90天鹅吃草量＝90天新长草量，鹅每天吃草量＝每天新

长草量；

讲分析的结果带入（2）得：原有草量＝60，带入（3）90天羊吃草量＝60

得羊每天吃草量＝2/3

这样如果牛、羊和鹅一起吃，可以让鹅去吃新生草，牛和羊吃原有草可以吃：6

0÷（1＋2/3）＝36（天）。

变形5：从问题的角度：（只问原草或只问新草）

12.有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，

4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？

分析：一桶酒相当于原有“草”，喝酒人相当于“牛”，漏掉酒相当于草在减少，设

1人1天喝酒量为“1”

6人4天6×4＝24：原有酒－4天自然减少的酒

4人5天4×5＝20：原有酒－5天自然减少的酒

从上面看出：1天减少的酒为（24－20）÷（5－4）＝4，可供4人喝一天。

13.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生话300年.

假设地球新生的资源增长的速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最

多能养活多少人?

分析：设1亿人1年消耗的资源为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便

分析

100亿人100年100×100＝10000：原有资源＋100年新增资源

80亿人300年80×300＝24000：原有资源＋300年新增资源

从上容易发现：200年新增资源＝24000－10000＝14000，即1年新增资源＝70；

为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活70÷1＝70（亿）人。

【巩固】两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底.白天往下爬，两只

蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米.黑

夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到

达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.那么，井深多少米?

分析：一只蜗牛：5×白天下爬距离20＋5×夜晚下滑距离＝井深；

另一只蜗牛：6×白天下爬距离15＋6×夜晚下滑距离＝井深；

所以5×20＋5×夜晚下滑距离＝6×15＋6×夜晚下滑距离，即1个夜晚下滑距

离＝10（分米），进而可得井深＝5×20＋5×10＝150（分米）。

经典的“牛吃草”的变例

变形6：从题型的角度：行程问题。

14.快中慢三辆车同时从同一点出发，沿同一条路追赶前面的骑车人，现在知道

快车速度为60千米／小时，中车的速度为50千米／小时，慢车速度为35千米

／小时,快车追上骑车人要4小时。中车追上骑车人要5小时，问：慢车追上骑

车人要几个小时？

分析：分析题知道车相当于“牛”，原来的追及路程相当于“原有草”，骑车人相当

于“新生草”，

设骑车人1小时走的路程为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

快车60千米4小时60×4＝240：追及路程＋4小时骑车人走的路程

中车50千米5小时50×5＝250：追及路程＋5小时骑车人走的路程

从上表看5－4＝1（小时）骑车人走的路程为（250－240）＝10，追及路程为：

240－10×4＝200

所以慢车追及骑车人需要：200÷（35－10）＝8（小时）。

15.有固定速度行驶的甲车和乙车，如果甲车以现在速度的2倍追乙车，5小时后

甲车追上乙车，如果甲车以现在速度的3倍追乙车，3小时后甲车追上乙车，那

么如果甲车以现在的速度去追乙车，问：几个小时后甲车追上乙车？

分析：分析题知道甲车相当于“牛”，甲追乙的追及路程相当于“原有草”，乙车相

当于“新生草”，

设甲的速度为“1”，摘录条件，讲其转化为如下的形式为

2倍的甲速5小时2×5＝10：追及路程＋5个小时乙走的路程

3倍的甲速3小时3×3＝9：追及路程＋3个小时乙走的路程

从表上看乙5－3＝2小时走的路程为10－9＝1，乙的速度为1÷2＝0.5，追及路

程为：10－0.5×5＝7.5

甲以现在的速度追乙的时间为：7.5÷（1－0.5）＝15（小时）。

【附加选讲】小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若

骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，

1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多长时间可以追上小明？

分析：自行车：每小时15千米3小时15×3－3小时小明走的路程＝追及距离

摩托车：每小时35千米1小时35×1－1小时小明走的路程＝追及距离

所以15×3－3小时小明走的路程＝35×1－1小时小明走的路程，即1小时小明走

的路程＝5（千米），那么追及距离＝15×3－5×3＝30（千米）。汽车去追的话需要：

30÷（45－5）＝（小时）＝45（分钟）。

变形7：从题型的角度：多块草地

16.有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且

长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：

第三块草地可供50头牛吃几周?

分析：设1头牛1周吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分

析

24头牛6周吃掉24×6＝144份，说明：

1公亩牧场6周提供144÷4＝36份草：1公顷原有草量＋6周1公顷新生草

36头牛12周吃掉36×12＝432份，说明

1公亩牧场12周提供432÷8＝54份草：1公顷原有草量＋12周1公顷新生草

每公亩牧场12－6＝6周多提供54－36＝18份草，说明1公亩牧场1周的草生长

量为18÷6＝3份，1公顷原有草量＝36－3×6＝18。1天10公顷新生草＝3×

10＝30；10公顷原有草＝18×10＝180；

50头牛中，若有30头牛去吃每天生长的草，那么剩下的20头牛需要180÷20=9

周可以把原有草量吃完，即这块草地可供50头牛吃9周。

17.东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长,

这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天。在东升牧场的西侧有一

块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便

分析

18头牛16天18×16＝288：原有草量＋16天自然增加的草量

27头牛8天27×8＝216：原有草量＋8天自然增加的草量

从上看出：2000平方米的牧场上16－8＝8天生长草量＝288－216＝72，即1天

生长草量＝72÷8＝9；

那么2000平方米的牧场上原有草量：288－16×9＝144或216－8×9＝144。

则6000平方米的牧场1天生长草量＝9×（6000÷2000）＝27；原有草量：144

×（6000÷2000）＝432.

6天里，共草场共提供草432＋27×6＝594，可以让594÷6＝99（头）牛吃6天。

18.【拓展】可以在十二讲的【例5】的基础上拓展为：有一块1200平方米的牧

场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头

牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块

牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃多少天？

分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便

分析

10头牛20天10×20＝200：原有草量＋20天生长的草量

15头牛10天15×10＝150：原有草量＋10天生长的草量

从上易发现：1200平方米牧场上20－10＝10天生长草量＝200－150＝50，即1

天生长草量＝50÷10＝5；

那么1200平方米牧场上原有草量：200－5×20＝100或150－5×10＝100。

则3600平方米的牧场1天生长草量＝5×（3600÷1200）＝15；原有草量：100

×（3600÷1200）＝300.

75头牛里，若有15头牛去吃每天生长的草，剩下60头牛需要300÷60＝5（天）

可将原有草吃完，即它可供25头牛吃5天。

变形8：排队问题

19.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来

的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场

口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。

分析：入场口为“牛”，开门前原有的观众为原有“原有草量”，每分钟来的

观众为“草的增长速度”

设每一个入场口每分钟通过“1”份人，摘录条件，将它们转化为如下形式方便

分析

3个入场口9分钟3×9＝27：原有人＋9分钟来的人

5个入场口5分钟5×5＝25：原有人＋5分钟来的人

从上易发现：4分钟来的人＝27－25＝2，即1分钟来的人＝0.5；那么原有的人：

27－9×0.5＝22.5；

这些人来到画展，用时间22.5÷0.5=45（分）。第一个观众到达的时间为9点

－45分=8点15分。

说明：从表面是看这个问题与牛吃草问题相离很远，可谓风马牛不相及，但仔细

体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似“草长的速度”；入场口类似“牛”，

问题就变成牛顿问题了。解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是

否掌握了方法的实质。

变形9：电梯问题和工程问题。

20.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子从扶梯上楼.已知男

孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯，结果男孩用了5分钟到达楼上，

女孩用了6分钟到达楼上.问：该扶梯共有多少级?

分析：男孩：每分钟20级5分钟20×5＋5分钟扶梯自动运行的台阶数＝扶梯

台阶数

女孩：每分钟15级6分钟15×6＋6分钟扶梯自动运行的台阶数＝扶梯台阶数

所以20×5＋5分钟扶梯自动运行的台阶数＝15×6＋6分钟扶梯自动运行的台阶

数，即1分钟扶梯自动运行的台阶数＝100－90＝10，那么扶梯台阶数＝100＋5

×10＝150（阶）。

解答牛吃草问题的常用步骤：

(1)求出两个总量；

(2)总量的差÷时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛数；

(3)每天长草量×天数=新长出来的草；

(4)草的总量=新长出来的草+原有的草；

(5)原有的草÷吃原有草的牛=能吃多少天(或原有的草÷能吃多少天一吃原有草的

牛)。

方程法解牛吃草问题：

一般设出原有量、单位时间的增加量、单位时间消耗量来解题。

要点提示：

牛吃草问题的核心等式：

牛吃草总量=草场原有草量+新长草量

这两种关系，在实际题目中，一般会出现两种方案，对这两种方案进行的比较，

是获得解题思路的捷径。这种比较主要有两种方案“总草量”之差，这对应着两种方案的“时

间差”。

具体的关系为：

牛的头数×吃的天数=草场原有的草量+每天长草量×吃的天数

由此可知，一般牛吃草问题，首先要把两个关键的量求出来：

(1)每天长草量

(2)草场原有草量

【例】两个运动员逆着自动扶梯行驶的方向行走，A每秒可走5级阶梯，B每秒可走4级阶

梯。从扶梯的一端走到另一端，A用时200秒，B用时比A多两倍，那么该扶梯共多少级阶

梯？（）

A．300B．400C．500D．600

【答案】A

【解题关键点】根据题意，运动员走阶梯的速度×行走的时间=扶梯的具体数+扶梯行走的速

度×行走的时间。这是牛吃草问题的扩展，扶梯的阶数是“原有的草量”，运动员走阶梯的

速度就是“牛的头数”，扶梯行走的速度就是“草的增长速度”。可以直接应用牛吃草问题的

公式，扶梯每秒下降的级数是[4×200×（2+1）-5×200]÷[200×（2+1）-200]=3.5级，扶梯

的级数为（5-3.5）×200=300级。

小明到爷爷办的养牛场去玩,小明问爷爷这里有几头奶牛

小明到爷爷的奶牛场去玩，他说了这里15头，15头，15头，15头，可是太累，其实少一头，所以他的牛有零头

关于小明在养牛到此分享完毕，希望能帮助到您。