养牛的小刘 关于数量关系的备考知识点【汇总】

今天给各位分享养牛的小刘的知识，其中也会对关于数量关系的备考知识点【汇总】进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

和设计工程有关的小品剧本

济南领航泰达庆典公司：时代性讽刺意味的小品剧本《带病的工程》

提要：抨击工程中的常见病，如：官商勾结、违规承包；偷工减料、以次充好以及不顾质量的“政绩工程”、“献礼工程”等。

特点：人物少，演员再创作空间大。

人物：包工头，男，40岁，绰号“六两油”。

村长，男，45岁。

时间：某天中午

地点：包工头家

（包工头哼小曲端菜上）

包：俺拉上几人去建楼，跟上挣钱大气候，俺哥城里有关系，他当经理，俺是包工头儿。这些年，农村发展充了电，俺削尖脑袋猛捞钱，建了学校建商店，修了马路盖医院，只要在这地界儿上，所有的活儿，（拍胸脯）全揽！你问为啥？俺告诉你，不是因为咱活儿好，是县里有人打包票，村里意见一大摞，你猜怎么着，楞是没辙。（边说边拿碗筷、酒瓶、酒杯等）这些年肥呀！这不，俺叫陆良友，陆地的陆，善良的良，友好的友，可大伙说俺搜刮克扣有劲头儿，一斤肉能刮六两油，所以明里暗里都叫俺六两油。就这么的吧，不叫地沟油就成。（边说边自斟自饮）前两天幼儿园刚验收完，俺光缩短工期就多赚十多万，老婆回娘家，儿子下饭馆，俺自己犒劳犒劳自己，喝他个肚肚圆。

（村长上场）

村：出大事了！幼儿园启用刚一天，今儿个一起搞联欢，锣鼓咣咣一阵响，咵—咵、咵—这可不是打镲，掉下来三块天花板，四个孩子受了伤，书记立马报了案，工程质量有问题，六两油就是嫌疑犯。我紧赶慢赶到城关，防止他畏罪去逃窜。他要也溜到国外12年，我这村长可咋办？（朝幕侧）小张小李看住南北门，小刘小赵注意东西窗，别让他跑了。我先进去稳住他，等警察来了依法办。

（村长按门铃）

村：六两油在家吗？

包：谁呀？（开门）呦，村长啊！哪阵风把您吹来了？

村：封，是封，我封锁你来了。

包：你说啥？学校那破锁又坏了？

村：不是，我…我又给你送活儿来了。那个什么，村里要盖个文化活动中心，大礼堂，能放电影，还能开公审大会…

包：公审大会？

村：不是，是那个公公…婶婶…噢，是公母大会，就是一男一女抱着的那个。

包：那叫舞会。

村：对，是舞会。

包：准备投资多少啊？

村：得上千万哪。

包：（暗喜）又有的赚了！（装模作样地）你不是一直反对用我这支只会垒鸡窝的队伍吗？今儿个怎么…

村：瞧你说的，咱都合作那么多年了，你那德行谁不知道啊。

包：你说什么？

村：我是说你那背景谁不知道啊。你哥是大经理，县政协委员，开奔驰，坐宝马，那是咱县有名的拦路虎啊！

包：嗯？

村：我是说最有名的是他那辆蓝色的陆虎啊。

包：你都清楚了？

村：清楚了。

包：那咱就再合作一把。来，一块儿喝几杯。

（加碗筷、酒杯。以下对话过程加碰杯、喝酒、夹菜动作及“干”、“倒酒”、“满上”等语言）

村：好啊。要说你哥那能力是真没的说。

包：那是。我哥陆良虎，人称陆老虎，咱县就没有他敲不响的鼓。

村：那是那是，他咋那么能呢？

包：有个“三字经”听说过没？

村：人之初，性本善……

包：什么呀！“三字经”就仨字儿。

村：哪仨字儿？

包：我跟你说啊，这第一个字儿就是这“酒”。在酒桌上，俺是左手端，右拐弯，全封闭，带甩干，大杯！咔咔几下就震住了。俺哥拿小的，小酒慢慢喝，黑话慢慢说，（示意手中杯）就这种，看见没，这叫“四球杯”，一倒就满球了，一碰就洒球了，一口就干球了，稀里糊涂就醉球了。哈哈！先把他们君子的外衣扒掉。然后到了歌厅接着喝，洗了桑拿接着喝，一觉醒来…醒来…说改天再喝。

村：那不得喝死？

包：要想不死，就照俺说的办！你知道不，俺不怕，俺有解酒药，还培养了俩酒陪呢，一人一天供应两瓶二锅头，列业务训练费报销，哈哈，这样在酒桌上就能解决问题的百分之二三十。

村：那第二个字呢？

包：这第二个字就是“床”。

村:床？喝了酒就上床？一群酒色之徒！

包：瞧瞧瞧，一说床你就往歪了想。你知道世界局势的走向有多少是在床上扭转的吗？你知道干部的命运有多少是在床上决定的吗？你知道俺的工程有多少是在床上敲死的吗？俺告诉你，但凡大事，在床上定的比在办公室定的多！

村：那不就是邪门歪道嘛，还说我往歪想。

包：非也，俺们首先看到的是夫人的作用，一日夫妻百日恩嘛。

村：枕头风，作用大，老公当权，老婆当家。

包：哎—第二才是安排红颜知己，谁说迟来的爱不是爱，最美不过夕阳红嘛。

村：典型的“小三儿有理”论，你是词歪理邪呀！

包：不是理邪，是威胁。第三步就是曝光。哪能真曝，但谁都怕曝，对不对？革命干部要前途、要面子，桃色新闻可是极具杀伤力啊！

村：糖衣炮弹，图穷匕现呐！

包：“床”是俺们的一块重要阵地，自古以来，当官儿的教训多，俺们的经验更多；他们是前赴后继，俺们是屡建佳绩，有雄鹰折翅的，有猛虎失牙的，有公鸡下蛋的，有五十岁管俺叫叔的。

村：温柔陷阱，致命陷阱啊！

包：致命？不致命。“床”解决问题的程度也就百分之三四十吧。

村：才百分之三四十？

包：啊。人一生在床上的时间有多少？也就百分之三四十嘛。

村：这叫什么论据呀。

包：关键是还有一个字。

村：这个字我知道了，是“钱”。

包：俗，太俗。如今谁提钱？钱会贬值，钱会脏手，钱会压得人喘不过气来。你看美国国债多闹心呐，奥巴马协调两党讨论过来讨论过去讨论过来讨论过去…

村：行了行了，你别喝了。你先说那字儿是什么吧。

包：一个字儿的东西多了，是钱也不说钱。

村：车？

包：对。夫人的车、孩子的车、工作用车、生活用车、城驾车、越野车都得有。车牌子也要想周到，又得是吉利数，又要分单双号，还有停车位、车船税…

村：还有什么？

包：（酒渐多，兴奋）还有卡呀！有银行卡、保险卡、购物卡，娱乐卡、健身卡、生日卡，会员卡、加油卡、保修卡，过路卡、餐饮卡、公交卡，出国留学卡、化妆拉皮儿卡…

村：什么拉皮儿？

包：就是美容卡呀。现在简直就是卡的世界。

村：怎么不卡死你们呢？

包：这你可说对了，我们就是要卡死你们，卡得你们趾高气扬地为我们办事。别看俺哥成天跟他们点头哈腰摇头摆尾的，他说了，谁是狗谁知道。

村：你们太可怕了！

包：这算什么，还有房呢！那叫不动产。那卡是花一分少一分，那房可是保值升值。东一套，西一套，你三姑父、他表外甥、你亲家的小姨子、他四叔的干儿子，只要需要就送。

村：那你不赔大发了？

包：赔？哼！俺那都是国家的钱。俺给你好几个“字”儿了，就等着换你俩字儿。

村：哪俩字儿？

包：一个是地，一个是活儿。有了地，什么都有了；有了活儿，钱就活了。这叫羊毛出在羊身上，国家买单，咱共同开发，互利双赢。

村：你就不怕有关部门查？

包：那怕啥？“有关部门”唬起老百姓来那是权威，但对我们来说那就是“说有关都空喊，说无关都不管”。现在就是撑死胆大的，饿死胆小的，天塌了有高个儿顶着呢。你看××市××楼气派不？建在市政府对面，愣是违章建筑；你看××县××别墅群大不大？那是非法开发；你看长江上建大桥这么大的活儿重要不重要？还不照样垮塌。谁管咱呐。

村：（气愤）蛀虫，一帮黑心蛀虫！

包：急啦？你别急呀，喝酒、喝酒，这么多年，虽然你不喜欢我，但你没招儿，别说你，乡里也没招儿。这些年俺在村里混，就挣了（伸出五指比划）这个数…不说，不说，打死也不说。

村：这我们都知道，一斤克扣六两油嘛。

包：六两油算什么？就幼儿园装修工期提前十天，俺就赚了…嘿嘿！美呀！

（村长愤怒，拍桌喝叱）

村：你美到头了！六两油，你幼儿园装修偷工减料已酿成事故，上午四个孩子被砸伤，现在生死不明，你难逃法网！

（包工头酒吓醒）

包：这、这提前工期可不怨我呀，那乡长说，21世纪什么最重要？教育啊！抓教育就要早啊，让我必须保证六一前完工，李县长要来剪彩。

村：你抢工期就拿工程质量作代价，就拿孩子们的性命作代价吗？啊？！

包：啊？！出人命了！那俺快溜吧。

村：你跑不了了！小张、小刘、小李、小赵。（幕后：到）听到了吧，你已经被我们包围了！

包：（发懵）包围了？是游击队？我、我是汉奸？

村：对！你就是新时代的汉奸、蛀虫。你必须老实交待你的罪行，争取宽大处理。

包：俺交待，俺交待，俺腐蚀拉拢八路军，哦不，革命干部。

村：还有。

包：俺偷工减料以次充好。

村：具体点儿。

包：也就是黑砖窑买砖瓦，不用中沙用土沙；电线用铝不用铜，不用大工用小工，装修材料进次品，水暖灯具用末等。那个—粗钢筋换得细一点，细钢筋铺得稀一点，（渐得意）水泥掺得少一点，标号降得低一点，基础挖得浅一点，实木选得软一点，地面打得薄一点，开间放得矮一点，一点一点又一点，（与村长搭肩）把咱喂得肥一点。

村：谁跟你是一路人呐！这些年你把我们村儿害苦了。个个工地都是大标语，什么“争时间，抢速度，三十天建成环村路”。

包：那可是乡长说的，他说（学乡长）：21世纪什么最重要？啊—交通啊！公路就好比人身上的血管，血管不通，你就是半身不遂，（指村长）跟你爹一样。

村：你说谁呢？

包：是乡长说俺，这事儿您别往身上揽。

村：谁揽了？！

包：乡长还说（学乡长）：早通一天路，多几个万元户，上级五一前来考核，所以你必须争时间，抢速度，三十天建成环村路，向五一节献礼，请李县长来剪彩。俺就把乡长语录给挂上了，拍拍马屁呗。

村：三十天路是通了，可不到三十天这路上就陷出三十多个坑，坑了三十多辆车啊！

包：没多多少，也就三十一个。

村：去年建新学校，你那标语更唬人“大干快上九十天，仨月拿下新校园”，那四千平方米的工程，你三个月干完，用纸糊啊！

包：冤枉啊！那也是乡长说的，他说（学乡长）：21世纪什么最重要？啊—人才啊！人才要从娃娃抓起，龙生龙，凤生凤，老鼠生儿会打洞，你教他是龙就是龙，你教他打洞他就是耗子。所以这是政治任务必须抓紧，现在离十一还有三个月，要大干快上拿下新校园，向李县长，不，向国庆节献礼。

村：可怜来我们村支教的老校长，周六来学校加班，走时是死活打不开办公室的门，那真是叫天天不应，叫地地不灵，硬是在校长室关了两天。星期一打开门一看，校长脸色惨白，眼放绿光，嘴里喊着：水…水…教导主任赶忙拿暖壶倒水（做倒水动作，刺鼻表情），那壶里全是尿啊！

包：都是那破锁惹的祸。

村：（对包工头）呸！（包工头擦脸）都是你这破（重复前一动作）人惹的祸！再说那奶牛场改建工程，那标语写的是“不怕冰雪不怕风，半月建好新牛棚”，结果新牛棚建好刚半个月，顶棚就让风给掀掉了两块，风啊雪啊呼呼地往里灌，最要命的是那风声，呜—呜—像狼嚎似的，把那六十多头奶牛给吓的，全回奶了！

包：村长，俺揭发，这口号也是乡长说的。他说（学乡长）：21世纪什么最重要？啊—健康啊！要健康就要喝奶啊，喝奶就要养牛啊，养牛就要建牛棚啊，建牛棚才能有奶喝啊。你不是喝奶长大的吗？你长大了不也要喝奶吗？喝奶补钙，欢乐开怀。一过元旦就要组织选举，代表来了也要喝奶，所以就给你半个月时间，顶风冒雪也得建好新牛棚向新年献礼，李县长还要…这牛棚…李县长就不来了啊。

村：李县长、李县长，我们全村老百姓私下里都把李县长倒过来喊。

包：咋喊呢？

村：“常献礼”呗。

包：这外号老百姓也知道哇！

村：你们巧取豪夺占有工程，偷工减料掏空工程，借口献礼缩短工程，专门经营政绩工程，损害国家，坑害百姓，（警车警笛响）你听，跟你们算账的时候到了。

包：村长、村长，您可得给俺美言几句呀，（拿酒）您看俺有酒，我左手端，右转弯，我全封闭，还带甩干。

村：你收起这套吧。

包：我有卡（掏钱包），我的卡够您当扑克打的。

村：你留着上拘留所玩儿去吧。

包：那什么，俺，俺给您换个老婆…

村：你说什么？！

包：那不能，那不能，俺是说俺找您老婆通融通融。

村：给我吹枕头风，你别做梦了。

包：村长大哥，村长大爷，村长姥爷，您无论如何得给俺帮个忙啊（下跪）。

村：啥忙？

包：您帮俺作个证，俺可算是主动坦白自首的呀。

村：你主动坦白什么了？

包：（向观众）各位大爷大妈大哥大姐可都看见了，那“三字经”可是俺犯事儿前主动自首的啊。

（剧终）

小龙坦村位于哪个市

小龙潭村位于边务乡政府西北3公里处，全村130户，633人，耕地面积1060亩，是纯农业村，非贫困村。全村劳动力260人。全村共有养牛大户2户，牛存栏量20头。

小龙潭共有党员10名。

村两委积极谋划村内建设，硬化村内道路1000米，修建排水沟渠2000米，修建垃圾池2个，出动大型机械30余次，清理垃圾100方。

小龙坦村与黄井子村、张边务村、小边务村、大边务村、霍边务村、黄店村、周边务村、高边务村、豆边务村、前胡同村、西楼村、李郭庄村、邵郭庄村、魏郭庄村、吕龙坦村、黄龙坦村、张龙坦村、杨龙坦村、薛沃村、星马村、老庄村、高马村、小刘马村、小张村、大张村、刁马村、冉庄村、东王庄村、玉皇庙村、杨庄村、小南马村、大南马村、李肖村、大吴村、小吴村、李芳村、郝庄子村、豆武村、高龙坦村相邻。

小龙坦村附近有千童祠、盐山净业寺、郛堤城、泰山行宫遗址、庆云文庙大城殿等旅游景点，有盐山皮蛋、盐山红枣、千童枣酒、东渡老酒等特产。

白洋淀的特产有什么

芒子、鸡头、老菱角。

先说芒子吧。那是水生野草“皮条”结的果实。皮条可以加工牲畜的饲料，芒子米则是人们品尝野味的佳品。芒子米是黑色的，细长，碾成面后，掺在玉米面中做馍，味道清香。来不及收割的一些芒子落入水中，被鱼类们抢食。皮条还有种特殊用途，就是劈成一丝丝后，韧性很强，用它穿鱼，就是十几斤的鱼也不会断。因此，牧鹰人专门用它勒住鱼鹰的脖子，既勒不伤鹰，又容易解开。据说，原来白洋淀并没有皮条这种水草，但是有些候鸟却在南方过冬时喜欢在皮条地里栖息，于是，鸟儿们便互相约定，春天从南方返回北方时，都啄食一些皮条籽，到北方后再随乌粪排出。这样，便有不少籽粒发芽生长，最终，让皮条草在北方扎了根，有零零散散的，也有成片的。这事似乎有些传奇色彩，其实从农业科学角度分析，也有一定道理。

再说鸡头米，学名叫作芡实。芡，是鸡头；芡实，就是鸡头的果实，即鸡头米。鸡头，春末夏初就发芽出水了，茎、叶、鸡头都长满了刺。一颗鸡头可以包藏许多颗粒。秋季采摘后，沤掉鸡头皮和刺，剥出米来晒干，颗颗圆粒，呈暗白色。白洋淀人熬腊八粥时，常放入鸡头米。熬熟后，腊八粥又香又黏乎，极为好吃。而其中的鸡头米，吃起来既有“筋骨”有嚼头，而且还有丝丝水香。吃过后，口中留有余香。白洋淀当地人还有一种特殊吃法，晒干的整个鸡头放到柴禾中去烤烧，皮和刺都烧掉了，掸去灰烬，鸡头米也烤熟了，吃起来又脆又香，还富有野炊的风味。

白洋淀的菱角个小、皮薄、口味香。菱角4月长叶，浮在水面；6月开花，一片银灿灿。花小，却开得灿烂，白花被镶紫边的绿叶衬着，常引游客频频回首。一进6月，菱角叶下(白洋淀叫菱角牌子)开始生长嫩菱，在叶下潜藏。7月，菱角成熟，8月，菱角开始脱落，这就是白洋淀谚语所说的“七菱八落”。

菱角的吃法有三种。一种是采摘嫩菱，那要在6月左右。那时的菱角被绿色外衣包裹着，翻开菱角牌子就可摘到。菱尖很软，菱皮很薄，轻轻一剥，即可剥开，里面的菱肉雪白娇嫩，放到口中，嫩得几乎舌一压就化了，绝没有一点渣滓，满口留得清甜。试想，炎炎夏日，乘一叶扁舟，头顶荷叶，摘几颗嫩菱，边剥边吃，生津止渴；加上淀风习习，暑意全消，令人十分惬意。第二种食法则是待菱角成熟后，采摘回来，抢去外皮，带着硬壳煮熟。凉了以后，放入嘴中，用牙一咬，菱肉自菱角上方挤出。这时，没有了嫩菱的清甜，却多了一分香味。那种菱香，绝没有鱼肉那样的“腻香”，而是清香满口。第三种食法则是将菱角晒干，菱肉缩得更实了，用剪刀剪开，剥出菱米，常用作熬八宝粥用，这就需要慢火去煮，直到菱角米发开。

茶纹松花蛋

茶纹松花蛋，又名皮蛋，是白洋淀名特产品之一。

蛋源为放养鸭子所产之蛋，采用传统工艺加新的科学配方制作。

白洋淀茶纹松花蛋主要特点为色泽鲜亮，味道鲜美，茶纹清晰。切开后，松花呈墨绿、黑、浅褐、深褐四圈颜色。可做凉拌、豆腐松花、松花粥等菜肴。

红心老腌蛋

红心老腌蛋，又名腌青果，主要用放养鸭子所产之蛋。

腌蛋的最佳时间为每年3月初至11月。这个时节，淀里小鱼、虾及水草较多，鸭子吃活食后，多产红心蛋。

红心老腌蛋的特点是蛋心红色，切开后有油淌出，蛋黄蛋青，红白分明。口感好，不咸不淡，适做佐酒菜。

卤煮野鸭

白洋淀卤煮野鸭系野鸭品种家养而成的。

卤煮时，采用传统秘方，高温卤煮，口感为肉质鲜嫩，润而不腻。由于野鸭是用小鱼虾、水草等饲养而成，所以含有丰富的钙、磷、铁等多种微量元素。食用后有养目清心、去除毒素、强身固本的保健作用。

河蟹

白洋淀河蟹个大肉厚，味道鲜美，营养丰富，久负盛名。

白洋淀河蟹海水产卵，淡水生活。三四月孵化，六七月入淡水，八九月蟹正肥，所以有八月中秋持蟹赏月的说法。现在，白洋淀河蟹多为人工养殖，以满足游客需求。

圆鱼

圆鱼是白洋淀重要名产之一。由于白洋淀水质肥活，光照时间较长，水生的藻类丰富、为圆鱼的繁殖生长提供了良好的条件。

白洋淀的圆鱼肉肥味鲜，营养价值很高，以圆鱼为主料的菜肴很多，有清蒸圆鱼、爆炒圆鱼、圆鱼汤、红烧圆鱼等，很受国内外旅游者的欢迎。

熏鱼

白洋淀熏鱼，是具有浓厚水乡风味的独特鱼制品。其独特风味主要来自熏鱼的多道工序和传统的配料。

熏鱼品种较多，主要根据体形大小而分。大熏鱼包括熏鲂鱼、熏鲢鱼。也有的熏大鱼（鲤鱼），只是要将鲤鱼劈成两半，以便熏透。熏小鱼则指熏黄瓜鱼。

熏鱼由于味道好，便于携带，深受旅游者的欢迎。

红白莲子

莲子，因质脆味香，晒干后熬羹，过去一直为宫廷营养用品。

白洋淀莲子又有红、白莲子之分。

红莲结子后，去掉黑色硬皮，莲子肉为暗红色；白莲结子后，去皮，莲肉为白色。红白莲子营养价值高，含多种维生素，有保健强身作用，便于贮藏与携带。

藕

在白洋淀，无论朋友相聚宴请还是节日菜谱、婚宴席上，都少不了一道凉菜：凉拌藕丝。

白洋淀的藕素以洁美、质细、脆甜、入口无渣滓而久负盛名。藕切成片后，中间一大孔，周围六小孔，存放一天不变色。藕掰开后藕丝长长，确有“藕断丝连”的感觉。

白洋淀藕含淀粉量多，既可制成藕粉，又可与其它菜拌成凉菜，是极好的酒菜。

白花菜

白花菜，以其素雅的名字，引发人们的无限遐思：在广阔的白洋淀上，一片片银灿灿的白花，下面是一段乳白色的短茎，短茎下又是一截长长的翠发长茎。

这是白洋淀的独特产品。每年仲春后淀里开始生长，以鲜嫩著称。用热水烫过后凉拌，别有风味。

关于数量关系的备考知识点【汇总】

数量关系知识点

解题方法：数量关系的计算量比较多的如果按部就班的计算是比较消耗时间，所以计算方法就很有必要，能起到事半功倍的效果。

代入排除法：将选项中的答案带入到题干中去，满足所有条件的就是正确的答案。

题型特征

①选项信息充分(选项数据比较多，有两个或者两个以上数据);

②特定题型(不定方程、多位数问题、余数问题、年龄问题、计算复杂类问题等)。

知识点

将选项依次代入题干，符合题意的选项保留，与题干条件有矛盾的选项予以排除。

解题思路

应用代入排除法时要清楚适用的情况，包括选项的特征和具体题型，并掌握最值代入、最简代入、居中代入等技巧。

例题1.某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，先生产了11000只饺子，恰好装满了100个大盒和200个小盒。若3个大盒与5个小盒的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒的饺子数量分别是()

A.24只，40只B.30只，50只C.36只，60只D.27只，45只

解：我们根据三个大盒和五个小盒的数量是相等的，100个大盒和200个小盒是11000，再将选项代入，发现只有b选项能够满足题干的要求，其他的都不满足可以快速的选出正确选项b

例题2.一只密码箱的密码是一个三位数，满足三个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码的数大99，则原密码数是()

A.397B.586C.675D.964

解：首先三个数字之和为19，将四个选项代入A.B.D都符合。十位上的数比个位上的大二三个选项都符合，接下来考虑第三个条件，百位上的数与个位上的数对调比原来的大99，我们将三个选项带入，只有B符合，选出正确选项B。

代入法在数量关系级的计算中能够起到很大的作用，在题目已知条件的基础上代入答案，不需要经过大量的计算就可以得出答案，值得熟练的掌握。

数字特性法：利用数字的特性比如整除，奇偶，质数等进行快速的筛选答案

题型特征

题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数、余数或平均数时，优先考虑倍数特性，对于知和求差、知差求和以及aX+bY=c(不定方程)问题考虑应用奇偶特性。

知识点

倍数特性：

如果a：b=m:n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数;

如果a：b=m:n(m、n互质)，则a±b应该是m±n的倍数;

拓展：如果a：b=m:n(m、n互质)，则a=b×m/n

解题思路

了解奇偶特性、整除特性、比例倍数特性知识点以及应用题型。当出现某种数字特性匹配的题型或数据特征时要优先考虑该题目能否用数字特性解题。

例题1.方程px+q=99的解为x=1，p，q均为质数，则p*q的值为()

A.194B.197C.135D.155

解：x=1原式等于p+q=99，p,q和为奇数，所以p,q必定是一奇一偶，而偶数当中是质数的只有2，所以p,q分别书2和97。所以答案是2*97=194选择A选项。

例题2.某企业共有职工100多人，其中，生产人员与非生产人员的人数之比为4:5，而研发人员与非研发人员的人数之比为3:5，已知生产人员不能同时担任研发人员，则该企业不在生产和研发两类岗位上的职工有多少人?

A.20B.30C.24D.26

解：题目中出现了比例而且数字信息不明朗，我们就可以想到用到数字的整除性来解答。首先4:5表示能够被9整除，3:5能够被8整除，也就是说这个数字能被8,9同时整除，同时又是100多的数，只有唯一一个解就是144。那么相应的生产人员是64人，研发人员54人，那么不在生产和研发两类岗位上的职工有144-64-54=26人选择D选项。

数字特性法在题目给出的条件不是很全的时候非常的有用，在解不定方程的时候数字特性法可以根据题目所给的选项快速的解答，同时数字特性放也能够快速的解答，不需要繁琐的列方程就能够得出答案。

赋值法：题目给出的要素之间联系比较紧密的时候，我们可以赋值相关的数特殊值方便我们的计算。

题型特征

1.题目中给出的三个量满足“A=B×C”的比例形式，如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候，采用赋值法。

2.题目未给出明确数值，考虑赋值法。

3.赋值法多应用于工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题和溶液问题等题型。

知识点

赋值法是给予某些未知量一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的，实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，即把抽象问题具体化，把未知数变成已知数。

解题思路

对于以上题型特征出现，优先考虑赋值法，了解应对题目中哪些数据赋值，以及一些题目赋值公倍数的技巧。

例题1.牧场准备过冬的干草，刚好够100只羊，50头牛，和20匹马过冬，已知一匹马的食量是一只羊的四倍，而一头牛的食量是一匹马和两只羊食量的总和。根据牧场准备的干草总量，如果只养牛的话，可以养()头

A.60B.70C.80D.90

解：这题中牛，羊，马的食量之间有很明显的数量关系，所以可以运用赋值法来计算。赋值一只羊的食量为1，那么马为4，牛为6，可以得到总得干草量为100+50*6+20*4=480。那么只养牛可以有480/6=80只，正确选项为B。

例题2.某矿业产品公司支付了一批货款，一半用于购进每吨400元的A型石英矿，另一半用于购进每吨600元的B型石英矿，则A,B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?

A.480B.490C.500D.510

解:两种石英矿的总价格都是一样的，那我们可以赋值两者都花了600元，那么A型石英矿买了1.5吨，B买了一吨，总体共2.5吨石英砂，共花费1200元，则平均价格为1200/2.5=480所以正确选项为A

赋值法在数量关系当中能够起到很大的作用，在题目中出现了比例出现了相等的关系关联的时候，我们可以考虑能不能用赋值法，尤其是行程与工程问题更加是常常的用得到赋值法，它能很大的程度上帮助我们降低计算量，必须要熟练的掌握。

工程问题和行程问题

工程问题

基本要素：工程总量，工作时间，工作效率

基本公式：工程总量=工作时间*工作效率

题型特征

狭义上通常把修桥、铺路以及明显涉及工程量的问题看成工程问题，但广义上我们通常把完成一件事情需要多长时间的问题看成工程问题。

知识点

核心公式：工作总量=工作时间×工作效率

另：1、当工作效率一定的情况下，工作总量与工作时间呈正比例;

2、当工作时间一定的情况下，工作总量与工作效率呈正比例;

3、当工作总量一定的情况下，工作时间与工作效率呈反比例;

解题思路

1.赋值法

给定时间型：题目中只给定工作时间时，赋工作总量为时间的公倍数;

效率制约型：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值。

2.方程法

条件综合型：题目中给出了工作量、效率、时间中两个量的已知数据，找出工作量、效率、时间的前后变化，根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。

例题1.某单位需要搬家，可以使用甲,乙,丙三个搬家公司。单独完成该搬家任务，甲需要三天，乙需要四天，丙需要十二天;搬家费用分别为甲1000元/天，乙850元/天，丙350元/天。要求在两天内搬完，最少花费多少元?

A.3200B.3400C.3550D.3700

解：题中未出现工作总量但是给出了工作时间，赋值法赋值工作总量为三个数的最小公倍数12，那么效率甲;乙;丙分别是4;3;1，其次我们看谁一天比较划算，甲为250乙为850/3丙为350那么甲更划算让甲做两天还有四的工作量让乙丙各做一天，得出1000*2+850+350=3200所以正确选项为A

例题2.甲,乙,丙三名员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的修剪效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始修剪，丙8点15分开始修剪，他们同一时间完成工作，乙用了()分钟

A.56B.57C.58D.59

解：设乙一共用了x分钟，那么甲用了x+15分钟，丙用了x-30分钟，那么根据题意我们可以得到方程30(x+15)+40x+60(x-30)=6060解得x=57所以答案选择B

行程问题

基本要素：路程，时间，速度

题型特征

题目中出现路程、速度、时间等字眼

知识点

基本行程公式：路程s=速度v×时间t。

流水行船问题：顺流航程S=(V船+V水)´顺流时间T

逆流航程S=(V船-V水)´逆流时间T

相遇追及问题：S相=(V1+V2)T相S追=(V1-V2)T

解题思路

行程问题，是大家熟悉的一类题目，是行测考试的重点。考生一定要掌握行程问题的基础理论，路程、速度、时间的关系要分析清楚，熟练掌握等距离求平均速度、火车过桥及流水行船问题的公式及相遇、追及问题公式，结合方程法、赋值法、比例分析法求解问题

例题1.甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向行驶，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙之后立即掉头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米?

A.1100B.1000C.960D.880

解：根据题意甲乙一共行走了1100米，两者是相向而行所以两者的走1100米的速度可以看做为100米/分钟，那么两者相距1200米到相距100米花费的时间为11分钟，那么狗也走了11分钟，那么狗走的距离为11*80=880，真确选项为880

例题2.甲乙丙分别骑摩托车，乘大巴，打的从A地去B地。加的出发时间分别比乙,丙早15分钟,20分钟，到达时间比乙,丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比为2:3，丙的速度为60千米/小时，则AB两地的距离是()

A.75千米B.60千米C.48千米D.35千米

解：根据题意可得甲比乙多用时20分钟，比丙多用时25分钟，甲与乙的速度之比为2:3那么在路程相同的情况下时间之比为反比3:2，也就是甲比乙多一份时间为20分钟，那么甲总用时60分钟，就可以推出丙用时35分钟，那么AB两地距离为35千米，正确选项为D

在工程问题和行程问题当中，两者的基本公式非常的相似都是三个元素有乘除的等式关系，当他们当中的一个元素定下来的时候，另外两个元素一定会呈现相信的正反比，可以根据这个来解题。在工程问题方面解题思路是多样的有方程法有赋值法，行程方面的计算要注意的就是单位的换算。两者在考试中是每年都会出现的常客，所以必须有把握把这种题做会。

经济利润问题

基本要素：成本，利润，利润率，折扣，售价，原价

题型特征

题目中出现售价、成本、利润、折扣等字眼。

知识点

核心公式：

1.利润=单价-成本;期望利润=定价-成本;实际利润=售价-成本;

2.利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1;

3.售价=定价×打折(“二折”即售价为定价的20%);

4.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量

经济利润类的题目考的几率很大，这种题计算量多但是不是特别的难，很容易就做出来了。这类题的主要做法就是方程法和赋值法，经济利润类额题目主要分为三大类分别是基础公式类，分段计时类，统筹类，虽然类别不同本质的区别都是运用公式，所以要熟练并灵活的运用公式。

排列组合与概率

计数方法：分步分类和排列组合

排列与组合的区别：前者与顺序有关，后者与顺序无关。

加法原理和乘法原理

加法原理：若完成一件事，可以根据某个条件分为几种情况，各种情况都能独立完成任务，则将多种情况计算出的结果相加，所得的和为完成这件事的种类数。

乘法原理：若完成一件事，需要划分成多个步骤依次完成，每个步骤内的任务之间没有交叉，则将每个步骤计算出的结果相乘，所得的积为完成这件事的种类数。

基本公式

排列公式：

组合公式：

例题1.将五个不同颜色的锦囊放入4个不同的锦盒里，如果允许锦盒时空的，则所有可能的放置方法有()

C45B.45种C.54种D.A45种

解：因为不考虑锦盒的状态，所以本题每个锦囊都有四个锦盒可以选择都是四种可能，而五个锦囊是分步操作的所以是4*4*4*4*4也就是45种，正确选项选择B

例题2.某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A,B,C三个不同的仓库，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，问配送方式有()

A.60种B.180种C.360种D.420种

解：分步来看，首先A地安排水果有6种，接下来考虑B仓库的情况，在剩下的5箱水果中选取两箱不考虑顺序为，那么剩下的箱子全部去C地，在考虑配送员与配送地的问题，是有顺序的排列为，那么最终为6*10*1*6=360种，正确选项为C。

在排列组合的问题当中，分步，分类，排列组合的公式是最本的要素，以后的所有问题都是离不开的，要熟知排列和组合的区别并对两者的计算公式都要有明显的区分。

方法与技巧

基本的方法技巧：插空法，捆绑法，错位排列

①捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

②插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

③错位排列：有n个元素和n个位置，如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，0种，1种，种，2种，9种，44种。

例题1.单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有多少种不同站位方式()

A.432B.504C.576D.720

解.题目要求的是求不能全部连在一起的方式，我们可以侧面思考，求出全部连在一起的数量，再拿总数减去就可得到所求的数。首先总数为，三个全待一起分步进行，先排列男职工有，再排列女职工有种，将男职工捆绑在一起插空到女职工的空隙里面有4种可能，那么全部在一起有6*6*4=144，那么不全连在一起的数量有720-144=576，正确选项、为C选项。

例题2.某城市一条道路上有四个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：

A.35种B.70种C.96种D.114种

解.本题比较特殊，首先根据隔板法的使用条件，将n个相同的元素分给m个组，每组至少得一个，总的分配方法为，很显然此题适用隔板法，直接套入公式为，真确选项为A。

在排列组合的计算当中，方法与技巧是非常重要的有些时候直接计算，计算量非常的大甚至非常的困难无从下手，我们可以通过各种方法来简化计算量，侧面计算增加解题的方法，有些技巧例如隔板法也是一种简便的工具符合要求的直接代入公式就可以，所以在做题中需要灵活的运用计算方法与技巧，背熟相关的公式。

概率问题

基本概率：某种情况发生的概率=满足条件的情况数÷总的情数。

分类概率：某项任务可以在多种情况下完成，则分别求解满足条件的每种情形的概率，然后将所有概率值相加。

分步概率：某项任务必须按照多个步骤完成，则分别求解特定条件下每个步骤的概率，然后将所有概率值相乘。

逆向公式：正面的概率=1-反面的概率

例题1.小李从标有1,2,3,4,5的五张卡片中，任取两张卡片，则两

张卡片上的数字相差2的概率是多少?

A.1/5B.2/5C.3/4D.3/10

解.概率=满足条件的情况数/总的情况数，从五张卡片中任取两张，总的情况数;满足两张卡片上的数字相差2的情况数分别为：1、3;2、4;3、5共3种，概率为3/10因此，选择D选项。

例题2.某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?

A.3%到5%之间B.小于2%C.2%到3%之间D.大于5%

解.由“10名职工”、“女职工比男职工多2人”可知该科室女职工为6人、男职工为4人。总情况数包含两类：①女职工1人、男职工1人，有(种);②女职工2人，有(种);共24+15=39(种)。概率=满足的情况数÷总情况数，满足的情况数只有1种即小张和小刘同时被选上，则所求概率为1÷39≈2.61。因此，选择C选项。

例题3.某公司对10个创新项目进行评选，选出最优秀的3个项目投入运行。小张随机预测3个项目将会入选。问他至少猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内?

不到50%B.50%～60%C.60%～70%D.超过70%

解.本题问至少猜对1个入选项目的概率为多少，正面求解较为困难，从反面求解，至少猜对1个的概率=1-全猜错的概率。总的情况数为从10个中任意挑选三个，情况数为，全猜错的情况为从错误的七个里面任意挑选三个,情况数为，全猜错的概率为P=7/24，因此至少猜对一个的概率为1-7/24=17/24，约等于70.8%，选择D选项。

概率的计算往往是与排列组合和乘法原理和加法原理相关的，很多的计算都是需要用到之前学习的一些公式和思路。当我们计算概率是永远要记住概率的最大值是1最小值为0。而且概率的计算必须得要不遗漏不多算。

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即想牛干活,又不给牛吃草的其他俗语

中华历史源远流长，文化博大精深，在上千年的生活传承中，人们总结出了许多的俗语，只不过到了现代社会，由于发展太快，很多俗语跟不上变化，渐渐消失于人们的视野中了。不过也有一些俗语历久弥新，即便是在现代社会，仍然具有比较强的生命力，比如这句“老牛吃嫩草”，事实上，这句俗语的后半句更加经典，只不过很少有人知道。

老牛吃嫩草

“老牛吃嫩草”这句俗语的意思大家应该都是比较清楚了，这句俗语其实是略带贬义，常常用来讽刺一个男人岁数大了，还去娶一个岁数很小的娇妻，两人的岁数悬殊过大，所以人们常常以“老牛”指代这个老男人，用“嫩草”指代小娇妻。在人类社会中，世人普遍认同的婚恋都是男女岁数相差不大，相差过于悬殊就不太正常了，所以才会专门用“老牛吃嫩草”这句话来指代这种不常见的现象。

上面说的是“老牛吃嫩草”这句俗语在现代社会的意思，不过实际上在这句俗语发明的最初，人家的本意压根就不是这样的，人家只是阐述了一种农村中的生活现象。

在古代农村，家家户户基本都会养一两头牛，当然了，这些牛不是拿来吃的，而是用来帮忙犁地干活的。有些时候，国家为了尽快解决粮食危机，增加粮食产量，甚至会主动给农民提供耕牛，帮助老百姓工作干活，并禁止老百姓私自宰杀耕牛！说到这里，就不得不提一下古装电视剧中的吃牛肉情节了，古时候的牛，在某种意义上来说，比人还金贵，怎么可能杀它吃肉？要知道一头耕牛干的活可是能够抵上几个人了，所以说电视剧中那种“小二，给我切两斤牛肉”的说法，完全就是瞎扯的，没有一点生活常识！

事实上，不仅是在古代，就是在我们新中国建国初期，耕牛也是非常重要的。70、80后之前的朋友很可能体会过农村生活，在很多农村，地势并不是非常平坦，机械化的农具根本不好用，相比较而言，耕牛的作用要大得多，所以大家最信任的干活助手，其实还是耕牛。为了让耕牛保持比较好的体能，能够最大限度帮助人们干活，所以人们需要喂耕牛许多新鲜的草料，而并非那种干草。

在牛吃草的过程中，人们发现了一个非常有趣的现象，那就是老牛往往喜欢吃那些更嫩的草料，于是人们便总结出了“老牛吃嫩草”的俗语，方便后人记忆，多割一点嫩草给老牛吃，保证老牛的体力。事实上，“老牛吃嫩草”这句俗语的后半句更加经典，只不过很少有人知道。

吃鸡要趁早

“老牛吃嫩草”这句俗语的后半句是“吃鸡要趁早”，顾名思义，后半句的俗语就是要早一点吃鸡，这是什么意思呢？原来在古代农村家庭，不仅要养牛，还要养鸡，而鸡则分为两种，一种是母鸡，一种是公鸡。母鸡有一个非常重要的任务，那就是下蛋、孵化小鸡，所以在农村一般是不会宰杀下蛋母鸡的，大多数情况下都要等到母鸡再也下不蛋了，才会杀掉母鸡。所以说“吃鸡要趁早”这句俗语中的“鸡”其实指的是公鸡。

也有人说了，母鸡有下蛋的任务，公鸡也有授精的作用，为何要趁早把公鸡宰杀呢？实际上，这是因为公鸡还有另外一项庄严的使命，那就是被人类吃掉，补充人类的体力。一只公鸡可以让许多母鸡受精，所以公鸡的数量本身就不需要控制在一个很大的规模。而且随着年岁的变长，公鸡作为雄性会越来越凶猛，造成许多麻烦，而公鸡的肉质也会越来越老，口感不好，所以人们一般都会在中秋或者过年的时候就把公鸡给宰杀了，开春之后再重新养小公鸡。

事实上，“老牛吃嫩草，吃鸡要趁早”这句俗语，本来就是人们对农村中存在的现象的总结，没什么特殊意义，只不过随着社会的发展，后来的人们赋予了这些俗语更多的意思。比如“吃鸡要趁早”这句俗语，到了现代就演变成了大家要趁早找寻到人生目标，坚持不懈去努力，鼓励大家为美好生活而奋斗。

结语

相比于“老牛吃嫩草”的现代意义，其实“老牛吃嫩草”的意思更加的具有教育意义。“老牛吃嫩草”是讽刺社会中一些不常见的现象，并没有提出什么建议措施，而后半句“吃鸡要趁早”则具有教育意义，鼓励大家趁早发现人生目标，趁早努力，莫要蹉跎时光，非常的正能量！

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