关于养牛知识点，有哪些世界地理冷知识？

其实关于养牛知识点的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解有哪些世界地理冷知识？，因此呢，今天小编就来为大家分享关于养牛知识点的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！

七年级下册英语知识点2020

学习的第一步——就是求知。顾名思义，就是检查或研究以便获得更多的知识!知识就是力量，我们就是要学会求知，变成一个善于学习、善于思考、具有优良品质的好青年。下面给大家带来一些关于七年级下册英语知识点2020，希望对大家有所帮助。

七年级下册英语知识点1

1.Chinesepaintings中国油画

2.atthemuseum在博物馆

3.1earnallabout全面了解

4.rowaboat划船

5.howfar多远

6.eachother互相

7.goshopping去购物

8.onafarm在农场

9.hearthebirdssing听到鸟儿歌唱

10.raisecows养牛

11.showsb.Around带领某人参观

12.awonderfulplacetolive一个居住的好地方

1.Anoldfriendofmineiscomingtoseeme，Hobo.霍波，我的一位老朋友要来看我。

anoldfriendofmine意为“我的一位老朋友"。

在英语中冠词与物主代词不能同时放在同一个修饰词前，要表示“我的一个??"“他的两个??"则须用“冠词/数词+名词+of+名词性物主代词”结构。

如：apenofJim’s(吉姆的一支钢笔)，abookofhers(她的一本书)。

2.Isitenoughforacanofdogfood?这钱够买一听狗粮吗?

此处的for相当于tobuyacanofdogfood意为“一听狗粮"。

3.Shoppingisfun.购物真有趣。

句中shopping是动名词作主语。此结构可以转换成：Itisfuntoshop.

动名词在句中作主语看作单数，但如果是两个动名词作主语时要看作复数。

如：RunningandswimmingaregoodforUS.跑步和游泳对我们有好处。

七年级下册英语知识点2

newspapern.报纸

readanewspaper看报纸

usev.使用;运用

soupn.汤

makesoup做汤

washv.洗

movien.电影

gotomovies看电影

justadv.只是;恰好

eatout出去吃饭

housen.房子

drinkv..喝n.饮料

tean.茶;茶叶

drinktea喝茶

tomorrowadv.在明天n.明天;未来

pooln.游泳池;水池

shopv.购物n.商店

supermarketn.超市

mann.男人;人

racen.竞赛

hostn.主人;东道主

studyv./n.学习;研究

staten.洲

theUnitedStates美国;美利坚合众国

Americanadj.美国的;美洲的n.美国人;美洲人

dragonn.龙

DragonBoatFestival端午节

anyadj.任何的，任一的pron.任何;任一

otheradj.另外的;其他的pron.另外的人(或物)

youngadj.幼小的,年轻的

childrenn.儿童

missv.怀念.思念

wishv.希望

deliciousadj.可口的，美味的

stilladv.还.仍然

livingroom客厅

【重点短语】

1.watchTV看电视

2.readanewspaper看报纸

3.talkonthephone通过电话交谈

4.listentoaCD听CD

5.ausefulbook一本有用的书

6.makesoup做汤

7.washthedishes洗碟子

8.gotothemovies去看电影

9.athome在家

10.eatout在外面吃

11.drinktea喝茶

12.DragonBoatFestival端午节

13.makezongzi包粽子

14.watchtheboatraces看龙舟比赛

15.thenightbeforethefestival节日前的晚上

16.anyothernight任何其他的晚上

17.hishostfamily他的寄宿家庭

18.readastorytosb读故事给某人

19.misssb.思念某人

missdoingsth错过做某事

20.wishtodosth希望做某事

wishsbtodosth希望某人做某事

hopetodosth希望做某事

21.noplacelikehome没有地方像家一样

22.intheUnitedStates在美国

23.studyforatest为一个考试而学习

【重点句型】

1.一Whataretheydoing?

他们在干什么?

—They’relisteningtoaCD.

他们在听光碟。

2.Thatsoundsgood.

那听起来挺不错的。

3.Notmuch，I'mjustwashingmyclothes.Whataboutyou?

没忙什么,只是在洗衣服.你呢?

4.Doyouwanttojoinmefordinner?Myparentsaren'tathome.Wecaneatout.

你愿意和我一块吃晚饭吗?我爸妈不在家，我们可以下馆子吃饭。

5.—Areyoudoingyourhomework.

你在做家庭作业吗?

—Yes,Iam/No，I’mnot.I'mcleaningmyroom.

是的/不，我在打扫房间。

6.—Aretheyusingthecomputer?

他们在使用电脑吗?

—Yes,theyare/No,theyaren’t.They'reexercising.

是的/不，他们在锻炼。

7.WhyareZhuHui'sfamilywatchingboatracesandmakingzongzi.

为何朱辉全家看划船比赛并且包粽子呢?

8.Soit’slikeanyothernightforZhuHuiandhishostfamily.

所以对朱辉和他的房东家人来说，今晚和平时的晚上是一样的。

9.Butthere’sstill“noplacelikehome.”

但是“千好，万好，不如自己的家好。”

10.ZhuHuimisseshisfamilyandwishestohavehismom'sdeliciouszongzi.

朱辉非常想家并盼望着能吃到到妈妈包的美味粽子。

七年级下册英语知识点3

1.acrossfrom……在……的对面acrossfromthebank在银行的对面

2.nextto……紧靠……nexttothesupermarket紧靠超市

3.between……and……在……和……之间

betweentheparkandthezoo在公园和动物园之间

among表示位于三者或三者以上之间

4.infrontof……在……前面Thereisatreeinfrontoftheclassroom.课室前面有棵树。

inthefrontof……在……(内)的前部Thereisadeskinthefrontoftheclassroom.课室内的前部有张桌子。

5.behind……在……后面behindmyhouse在我家后面

6.turnleft/right向左/右拐

ontheleft/rightof……在某物的左/右边ontheleftofourschool在我们学校的左边

onone’sleft/right在某人的左/右边onmyleft在我左边

7.gostraight一直走

8.down/along……沿着……(街道down/alongCenterStreet沿着中央街

9.intheneighborhood=nearhere在附近

10welcometo……欢迎来到……

11.take/haveawalk散步

12.thebeginningof…………的开始,前端

atthebeginningof……在……的开始,前端inthebeginning起初，一开始

13.havefun=haveagoodtime=enjoyoneself玩得开心，过得愉快

14.haveagoodtrip旅途愉快

15.takeataxi坐出租车

16.到达：getto+地方gethere/there/home到这/那/家arrivein+大地方IarriveinBeijing.arriveat+小地方Iarriveatthebank.reach+地方

17.goacross从物体表面横过goacrossthestreet横过马路

gothrough从空间穿过gothroughtheforest穿过树林

18.on+街道的名称。Eg:onCenterStreet

at+具体门牌号+街道的名称Eg:at6CenterStreet

重难点解析

1.enjoydoingsth享受做某事的乐趣，喜爱做某事Ienjoyreading.我喜爱读书。

到目前为止，我们学了两个特殊的动词finish和enjoy，都是要带doing.

Ifinishcleaningtheroom.我扫完了这间屋子。

2.hopetodosth希望做某事Ihopetopassthisexam.我希望通过这次考试。

hope+从句Ihopetomorrowwillbefine.我希望明天将会晴朗。

(从句即是一个小句子，这个小句子又放在大句子中，从属于大句子，所以叫从句。如tomorrowwillbefine是一个从句，它又放在Ihope的后面，形成句中有句。)

3.if引导一个表示假设的句子。

IfIhavemuchmoney,Iwillgotothemoon.如果我有许多钱，我就会去月球。

Ifyouarehungry,youcanbuysomefoodinthesupermarket.

如果你饿了的话，你可以在超市买一些食物。

七年级下册英语知识点4

Canyouplaytheguitar?

◆短语归纳

1.playchess下国际象棋

2.playtheguitar弹吉他

3.speakEnglish说英语

4.Englishclub英语俱乐部

5.talkto跟…说

6.playtheviolin拉小提琴

7.playthepiano弹钢琴

8.playthedrums敲鼓

9.makefriends结交朋友

10.dokungfu练(中国)功夫

11.tellstories讲故事

12.playgames做游戏

13.ontheweekend/onweekends在周末

◆用法集萃

1.play+棋类/球类下……棋，打……球

2.playthe+西洋乐器弹/拉……乐器

3.begoodatdoingsth.=dowellindoingsth.擅长做某事

4.begoodwithsb.和某人相处地好

5.needsb.todosth.需要某人做某事

6.can+动词原形能/会做某事

7.alittle+不可数名词一点儿……

8.jointhe…club加入…俱乐部

9.liketodosth.=lovetodosth.喜欢/喜爱做某事

◆典句必背

1.Canyoudraw?Yes,Ican./No,Ican’t.

2.Whatclubdoyouwanttojoin?Iwanttojointhechessclub.

3.YoucanjointheEnglishclub.

4.Soundsgood./Thatsoundsgood.

5.IcanspeakEnglishandIcanalsoplaysoccer.

6.PleasecallMrs.Millerat555-3721.

七年级下册英语知识点2020相关文章：

★2020初一下册英语知识点归纳

★2020初一下册英语知识点总结

★2020七年级英语知识点总结

★初一下册英语知识要点总结

★初一英语下册必备知识点总结

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★初一下册英语知识点总结归纳

★初一下学期英语知识要点总结

★初一英语下册知识要点归纳

★初一下册英语知识要点总结归纳

肉牛都有什么知识点

1、牛的正常体温

体温是判断牛健康状况的一项重要数据，可很多新手却不知道牛的正常体温，这种情况下则没有办法较好的确定牛是否健康。给牛测量体温一般多采用兽用体温表插入牛肛门测量肛温，成年牛正常肛温为38~39℃，青年牛正常肛温为38~39.5℃，犊牛正常肛温为38.5~39.5℃。

通过给牛测量体温发现其体温超出正常范围，那么这头牛一定生病了吗？我们并不能这样说，体温只是判断牛健康状况的其中一项数据，有些牛体温可能超出正常范围，但精神、采食、呼吸及排泄等一切正常，那么我们便不用去管它，因为有些牛基础体温要稍高于其他牛，例如通过每天同一时间对该牛进行测量体温，发现该牛体温多在40℃±0.2℃，那么这一温度便有可能是该牛的基础体温。

2、牛的采食量

不少新手可能知道牛采食大，但要说具体每天应该吃多少却不知道了，这种情况下给牛喂料很可能饥一顿饱一顿，并不利于牛的正常生长和健康。正常情况下牛每天采食干物质量约占其体重的2.8%~3%左右，例如一头1000斤重的牛每天需要采食28~30斤食物。

保证牛每天采食干物质量的情况下，无论给牛喂什么都可以吗？这显然是不可以的，全喂秸秆或其他粗饲料牛会出现营养不良，全喂青草（含水量约在70%左右）需要100斤才能达到30斤干物质量牛吃了容易出现“草食性腹泻”，全喂精料则会出现瘤胃积食、瘤胃胀气等疾病。饲料应尽量做到多元化搭配使营养更加均衡，粗饲料可以选择2~3种搭配到一切，精饲料则需要将玉米、豆粕、麦麸及预混料等按比例搭配到一起，饲喂时再根据牛对营养需求合理对粗、精饲料进行搭配，例如育肥期粗、精饲料比例一般多为7:3~6:4。

3、牛舍环境控制

牛舍环境对牛的生长、生产及健康等尤为重要，然而不少新手却对此不重视，长时间不对粪污进行清理、不进行消毒，这种情况下牛的生长、生产及健康等势必会受到不小的影响。牛舍环境控制应做好卫生、消毒、通风及温度等几方面，其中并不存在技术难点，只需要人勤快一些就可以。

每天上午喂完牛便要对牛舍内的粪污进行清理，将粪污清理干净后对于潮湿的地方再撒一层沙土或草木灰，待其将水分吸干后再清扫起来。冬春季节7~10天对牛舍消毒一次，夏秋季节3~5天对牛舍消毒一次，消毒药物应定期更换，避免长期使用一种消毒药使致病菌产生耐性。根据气候条件等因素适时开窗通风，以降低牛舍内的湿度、氨气等。冬春季节天气寒冷的情况下，应想办法做好牛舍保温工作，到了夏秋季节天气炎热时，应想办法对牛舍进行遮阳降温。

4、牛的防疫驱虫

给牛进行防疫驱虫是避免牛病发生的重要手段，养牛户应根据当地牛病流行情况、引种情况等因素制定科学合理的防疫驱虫计划，并且严格按照防疫程序计划给牛进行防疫驱虫。养牛户做好防疫驱虫的情况下，便可以避免绝大多数传染性疫病和寄生虫病的发生。

当前对养牛业危害比较严重的传染性疫病主要有牛口蹄疫、牛传染性胸膜肺炎及牛巴氏杆菌病等，养牛户主要做好这三种疫病的防疫即可，第一次免疫可在引种后21天左右且牛没有问题的情况下进行，免疫一种疫病15天后再免疫另一种疫病，然后再根据疫苗保护期安排接下来的防疫，例如口蹄疫疫苗的免疫保护期为4~6个月，那么4~6个月后便需要重新免疫口蹄疫疫苗。驱虫可在引种后15天左右以及春秋两季进行，可以选择伊维菌素皮下注射+阿苯达唑（或左旋咪唑）内服联合驱虫，或者选择伊维菌素和阿苯达唑（或左旋咪唑）混合剂内服驱虫。

有哪些世界地理冷知识？

世界那么大，都想去看看！

这个蓝色星球上奇风异景还是很多的，盘点一些看看。

1.太平洋之盾——柏尔金字塔岛（Ball'sPyramid）

从视觉效果上来说，这座高1844英尺(562米)的柏尔的金字塔可能是世界上最令人印象深刻的小岛，它位位于澳大利亚东侧大约370英里(600公里)处的太平洋上，是640万年前盾状火山被侵蚀后的残余物，也是世界上最高的海蚀柱。

1788年海军上尉亨利·利居柏德·柏尔首次发现这座由火山岩形成的小岛。这座小岛不大，只有大约300米长，但岛上可以说没有一处是平坦的，直到1965年才有人首次登顶成功，但在1982年攀爬柏尔金字塔被完全禁止，不过在1990年之后放宽了管制，这是美国政府申请的结果。

2.最大的岛中湖中岛——多巴湖（LakeToba）与西沙摩岛（Samosir）

这个湖和岛位于苏门答腊岛北部，形成于7万年前的一次超级火山喷发，是世界上最大的火山湖，有多大呢？

你要是站在湖边的看，多巴湖基本是看不见尽头的，这个湖长87公里，最宽处约30公里，光湖水面积就有1130平方公里，相当于三分之二个太湖或275个西湖的面积，足可以可以放得下一个半新加坡。在湖中央的那个大岛就是沙摩西岛，全岛面积有630平方公里，和新加坡差不多。

有科学家研究，7万多年前的那次超级火山爆发，喷发出约3000立方公里的火山灰等物质，导致全球人口锐减，只剩下大约1万名成年人存活。虽然关于此次超级火山爆发对早期人类所造成的毁灭性打击并没有文字记载，但还是有科学家相信此次火山爆发改变了人类的进化史。

而现代人类都是从这很少的1万人演化而来。当然这个假设并没有得到足够的证据证明，不过多巴湖是人类历史上第二大火山爆发，爆发形成的巨大火山口就成为了今天的世界最大火山湖——多巴湖。

3.天使瀑布（Saltoángel），又被称为安赫尔瀑布，落差达到979米（第一级就有807米），有19个尼亚加拉瀑布那么高，是世界上落差最大的瀑布。

天使瀑布掩映在委内瑞拉的高山密林深处，原本只有本地印第安人才知晓这个瀑布的存在。但美国探险家詹姆斯·安赫尔（JamesCrawfordAngel）在1933年寻找黄金矿藏时第一次飞跃了瀑布，从那以后天使瀑布才广为人知。1937年，这个美国人再次在空中对瀑布进行考察时，因一次不成功的降落紧急迫降在山顶。之后，在食物短缺的情况下，他在荒野中与妻子徒步跋涉11天才到达最近的村镇，被当地人传为奇迹。他们的冒险故事为人们所称道，并且因为安赫尔正式确认了瀑布的存在和准确位置，委内瑞拉政府就以他的名字“安赫尔”命名了瀑布。

云雾缭绕之中的天使瀑布气势宏伟、景色壮丽，如仙境一般。皮克斯动画工作室的《飞屋环游记》中“天堂瀑布”的创作原型就来源于此。4.火瀑布（HorsetailFall）

这个所谓的火瀑布并非是由火山爆发的岩浆飞流直下，当然也不是山顶有人在玩火撒火星（确实有人这么干过）。火瀑布指的是在特定角度的阳光照射在瀑布上形成的光学效果，而且在全世界也不止一处。

不过在美国加利福尼亚州的约塞米蒂国家公园的马尾瀑布是比较有名的，在那里你可以看到，瀑布在落日余晖的映照下闪耀着橘红色的光芒，如同喷涌的火山熔岩顺山崖倾泻而下，十分壮观。

不过这种奇异的景象并非能轻易的出现，每年只有短短数天。因为瀑布的形成是依靠山顶在十二月到一月的融雪，这时的水量并不稳定，然后必须有一个晴朗的天气，太阳照射的角度还得刚刚好，所以每年仅有二月中下旬几天内的一小会是拍摄的好时机。条件如此苛刻，能成功拍摄到的火瀑布的并不多，想拍的话攻建议带把椅子，带点零食，边玩手机边耐心等待。加上点运气，当夕阳的光线“点燃”这条瀑布，创造出魔幻般的色彩，就会觉得不虚此行。

5.隐藏在一座小岛肚子里的神秘海滩

被称作世外桃源的地方不少，但是，在墨西哥巴亚尔塔港的马列塔群岛有一个“世外海滩”知道的人不多，这个海滩隐藏在一座小岛的肚子里，从外部几乎看不见这片“世外海滩”。

有趣的是，想要去这个海滩游玩坐船是进去的，唯一的通道是一条连接太平洋的80英尺长的隧道。隧道中最低的地方距离水面只有几十厘米，所以你只能选择游泳或者坐皮艇前往。

马列塔群岛相传形成于几个世纪之前的火山喷发。一战时期，墨西哥政府利用岛上无人居住的条件，在这个群岛上进行军事试验，将其当作射击练习的靶场。炸弹的爆炸形成了岛上无数洞穴以及独特岩层，加之当地气候条件以及侵蚀作用，就形成了这样一个神秘的海滩。现在墨西哥政府为了保护这个地方，严格限制每天和每次进入的游客数量，并且限时。

现在的“世外海滩”已经丝毫没有爆炸的痕迹，海水至纯至净，砂质细腻柔软，各种海底生物美丽无比。经过宣传，引得大批游客至此。现在这片海滩已被正式命名为“PlayaDeAmor”，意为“爱之海滩”。

6.玻璃海滩

这片玻璃海滩位于美国加州的布拉格堡。看着这如此美丽的海滩，你很难相信这个地方居然在当地充当了近20年的垃圾场。在1950年至1967年，这片最初属于一家木材公司的沙滩被当地居民当做一个垃圾场。不过在此之后，当局作出决定，用内陆的一个垃圾场替代了玻璃海滩，后者才得以告别“肮脏”的过去。那些遗留在沙滩上数吨的玻璃经过海洋多年的冲刷，磨去了了棱角，变成了今天我们看到的“玻璃海滩”。

毕竟，沙子和玻璃都是由同样的物质——二氧化硅构成，这些各种石头形状的碎玻璃，五彩斑斓，让人眼花缭乱。这些由五颜六色的玻璃组成的整片沙滩在阳光下闪闪发亮，美不胜言。

7.最偏远且有人居住的离岛——特里斯坦-达库尼亚（TristanDaCunha）群岛

这个群岛位于南大西洋上，距离南非2816千米，距离南美洲则有3360千米，这是全世界最偏远且有人居住的离岛。而距离该岛最近的其他人类居住地是——英国海外领地圣赫勒拿岛（SaintHelena）和南非的一角，距离分别为2000公里和2400公里，可谓有人的孤岛啊。

因为很少有外人涉足，这个岛就成为了人类繁衍所需最小种群的研究样本。岛上的人口保持在300人左右，都是1816年至1908年间来此定居的15人（8男7女）的后代。导致很难避免近亲结婚，所以岛上的世代居民获得了一些遗传病，比如青光眼和哮喘。

这个小岛面积约100平方公里，拥有逾400公顷放牧地和几百头牛羊，主要农作物为马铃薯，但食物大多依赖进口。岛上的居民到第二次世界大战后才使用货币，而且岛上至今没有电视节目（可以理解，也许可以进口几个卫星锅），但可以看录像。

8.全世界离陆地最遥远的地方——尼莫点（PointNemo）

这是真正的“天涯海角”了，这是一个点，是世界上距离陆地最远的点，直到1992年，它才被人类计算出来。这个点位于南纬48°52′36″，西经123°23′36″，是南太平洋上的一处海洋点。就是图中小红点的地方。

这个“天涯海角”有多孤独呢？在它方圆900万平方英里的地方全是海洋，连个小岛都没有啊。距离尼莫点最近的陆地是复活节岛（EasterIsland），迪西岛（一个无人小岛），以及南极大陆，距离都是相等的，约为2688公里，距离新西兰2778公里。

如果你在尼莫点上，附近没有船只的话，那么距离你最近的人类，是位于你头上416公里的空间站内。

9.陆地上的最远的距离

注意，不是世界上最遥远的距离，如果你不坐船，不坐飞机，只在陆地上开车或走路（唐僧那样）的话，从利比里亚到中国是你能走的最远的距离。

10.世界上最短的商业航班

世界上最短的商业航班，是从苏格兰奥克尼群岛的韦斯特雷岛（Westray）出发，到帕帕韦斯特雷岛（PapaWestray）结束，直线距离只有2.7公里，耗时47秒，说是打飞的一点也不为过。为什么不造一座桥呢？

世界之大，无奇不有。奇观美景数不胜数，这里只能写出一小部分。当然你要是有钱有时间有兴趣，可以在有生之年去领略地球的美丽与大自然的神奇。

关于数量关系的备考知识点【汇总】

数量关系知识点

解题方法：数量关系的计算量比较多的如果按部就班的计算是比较消耗时间，所以计算方法就很有必要，能起到事半功倍的效果。

代入排除法：将选项中的答案带入到题干中去，满足所有条件的就是正确的答案。

题型特征

①选项信息充分(选项数据比较多，有两个或者两个以上数据);

②特定题型(不定方程、多位数问题、余数问题、年龄问题、计算复杂类问题等)。

知识点

将选项依次代入题干，符合题意的选项保留，与题干条件有矛盾的选项予以排除。

解题思路

应用代入排除法时要清楚适用的情况，包括选项的特征和具体题型，并掌握最值代入、最简代入、居中代入等技巧。

例题1.某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，先生产了11000只饺子，恰好装满了100个大盒和200个小盒。若3个大盒与5个小盒的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒的饺子数量分别是()

A.24只，40只B.30只，50只C.36只，60只D.27只，45只

解：我们根据三个大盒和五个小盒的数量是相等的，100个大盒和200个小盒是11000，再将选项代入，发现只有b选项能够满足题干的要求，其他的都不满足可以快速的选出正确选项b

例题2.一只密码箱的密码是一个三位数，满足三个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码的数大99，则原密码数是()

A.397B.586C.675D.964

解：首先三个数字之和为19，将四个选项代入A.B.D都符合。十位上的数比个位上的大二三个选项都符合，接下来考虑第三个条件，百位上的数与个位上的数对调比原来的大99，我们将三个选项带入，只有B符合，选出正确选项B。

代入法在数量关系级的计算中能够起到很大的作用，在题目已知条件的基础上代入答案，不需要经过大量的计算就可以得出答案，值得熟练的掌握。

数字特性法：利用数字的特性比如整除，奇偶，质数等进行快速的筛选答案

题型特征

题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数、余数或平均数时，优先考虑倍数特性，对于知和求差、知差求和以及aX+bY=c(不定方程)问题考虑应用奇偶特性。

知识点

倍数特性：

如果a：b=m:n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数;

如果a：b=m:n(m、n互质)，则a±b应该是m±n的倍数;

拓展：如果a：b=m:n(m、n互质)，则a=b×m/n

解题思路

了解奇偶特性、整除特性、比例倍数特性知识点以及应用题型。当出现某种数字特性匹配的题型或数据特征时要优先考虑该题目能否用数字特性解题。

例题1.方程px+q=99的解为x=1，p，q均为质数，则p*q的值为()

A.194B.197C.135D.155

解：x=1原式等于p+q=99，p,q和为奇数，所以p,q必定是一奇一偶，而偶数当中是质数的只有2，所以p,q分别书2和97。所以答案是2*97=194选择A选项。

例题2.某企业共有职工100多人，其中，生产人员与非生产人员的人数之比为4:5，而研发人员与非研发人员的人数之比为3:5，已知生产人员不能同时担任研发人员，则该企业不在生产和研发两类岗位上的职工有多少人?

A.20B.30C.24D.26

解：题目中出现了比例而且数字信息不明朗，我们就可以想到用到数字的整除性来解答。首先4:5表示能够被9整除，3:5能够被8整除，也就是说这个数字能被8,9同时整除，同时又是100多的数，只有唯一一个解就是144。那么相应的生产人员是64人，研发人员54人，那么不在生产和研发两类岗位上的职工有144-64-54=26人选择D选项。

数字特性法在题目给出的条件不是很全的时候非常的有用，在解不定方程的时候数字特性法可以根据题目所给的选项快速的解答，同时数字特性放也能够快速的解答，不需要繁琐的列方程就能够得出答案。

赋值法：题目给出的要素之间联系比较紧密的时候，我们可以赋值相关的数特殊值方便我们的计算。

题型特征

1.题目中给出的三个量满足“A=B×C”的比例形式，如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候，采用赋值法。

2.题目未给出明确数值，考虑赋值法。

3.赋值法多应用于工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题和溶液问题等题型。

知识点

赋值法是给予某些未知量一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的，实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，即把抽象问题具体化，把未知数变成已知数。

解题思路

对于以上题型特征出现，优先考虑赋值法，了解应对题目中哪些数据赋值，以及一些题目赋值公倍数的技巧。

例题1.牧场准备过冬的干草，刚好够100只羊，50头牛，和20匹马过冬，已知一匹马的食量是一只羊的四倍，而一头牛的食量是一匹马和两只羊食量的总和。根据牧场准备的干草总量，如果只养牛的话，可以养()头

A.60B.70C.80D.90

解：这题中牛，羊，马的食量之间有很明显的数量关系，所以可以运用赋值法来计算。赋值一只羊的食量为1，那么马为4，牛为6，可以得到总得干草量为100+50*6+20*4=480。那么只养牛可以有480/6=80只，正确选项为B。

例题2.某矿业产品公司支付了一批货款，一半用于购进每吨400元的A型石英矿，另一半用于购进每吨600元的B型石英矿，则A,B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?

A.480B.490C.500D.510

解:两种石英矿的总价格都是一样的，那我们可以赋值两者都花了600元，那么A型石英矿买了1.5吨，B买了一吨，总体共2.5吨石英砂，共花费1200元，则平均价格为1200/2.5=480所以正确选项为A

赋值法在数量关系当中能够起到很大的作用，在题目中出现了比例出现了相等的关系关联的时候，我们可以考虑能不能用赋值法，尤其是行程与工程问题更加是常常的用得到赋值法，它能很大的程度上帮助我们降低计算量，必须要熟练的掌握。

工程问题和行程问题

工程问题

基本要素：工程总量，工作时间，工作效率

基本公式：工程总量=工作时间*工作效率

题型特征

狭义上通常把修桥、铺路以及明显涉及工程量的问题看成工程问题，但广义上我们通常把完成一件事情需要多长时间的问题看成工程问题。

知识点

核心公式：工作总量=工作时间×工作效率

另：1、当工作效率一定的情况下，工作总量与工作时间呈正比例;

2、当工作时间一定的情况下，工作总量与工作效率呈正比例;

3、当工作总量一定的情况下，工作时间与工作效率呈反比例;

解题思路

1.赋值法

给定时间型：题目中只给定工作时间时，赋工作总量为时间的公倍数;

效率制约型：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值。

2.方程法

条件综合型：题目中给出了工作量、效率、时间中两个量的已知数据，找出工作量、效率、时间的前后变化，根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。

例题1.某单位需要搬家，可以使用甲,乙,丙三个搬家公司。单独完成该搬家任务，甲需要三天，乙需要四天，丙需要十二天;搬家费用分别为甲1000元/天，乙850元/天，丙350元/天。要求在两天内搬完，最少花费多少元?

A.3200B.3400C.3550D.3700

解：题中未出现工作总量但是给出了工作时间，赋值法赋值工作总量为三个数的最小公倍数12，那么效率甲;乙;丙分别是4;3;1，其次我们看谁一天比较划算，甲为250乙为850/3丙为350那么甲更划算让甲做两天还有四的工作量让乙丙各做一天，得出1000*2+850+350=3200所以正确选项为A

例题2.甲,乙,丙三名员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的修剪效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始修剪，丙8点15分开始修剪，他们同一时间完成工作，乙用了()分钟

A.56B.57C.58D.59

解：设乙一共用了x分钟，那么甲用了x+15分钟，丙用了x-30分钟，那么根据题意我们可以得到方程30(x+15)+40x+60(x-30)=6060解得x=57所以答案选择B

行程问题

基本要素：路程，时间，速度

题型特征

题目中出现路程、速度、时间等字眼

知识点

基本行程公式：路程s=速度v×时间t。

流水行船问题：顺流航程S=(V船+V水)´顺流时间T

逆流航程S=(V船-V水)´逆流时间T

相遇追及问题：S相=(V1+V2)T相S追=(V1-V2)T

解题思路

行程问题，是大家熟悉的一类题目，是行测考试的重点。考生一定要掌握行程问题的基础理论，路程、速度、时间的关系要分析清楚，熟练掌握等距离求平均速度、火车过桥及流水行船问题的公式及相遇、追及问题公式，结合方程法、赋值法、比例分析法求解问题

例题1.甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向行驶，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙之后立即掉头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米?

A.1100B.1000C.960D.880

解：根据题意甲乙一共行走了1100米，两者是相向而行所以两者的走1100米的速度可以看做为100米/分钟，那么两者相距1200米到相距100米花费的时间为11分钟，那么狗也走了11分钟，那么狗走的距离为11*80=880，真确选项为880

例题2.甲乙丙分别骑摩托车，乘大巴，打的从A地去B地。加的出发时间分别比乙,丙早15分钟,20分钟，到达时间比乙,丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比为2:3，丙的速度为60千米/小时，则AB两地的距离是()

A.75千米B.60千米C.48千米D.35千米

解：根据题意可得甲比乙多用时20分钟，比丙多用时25分钟，甲与乙的速度之比为2:3那么在路程相同的情况下时间之比为反比3:2，也就是甲比乙多一份时间为20分钟，那么甲总用时60分钟，就可以推出丙用时35分钟，那么AB两地距离为35千米，正确选项为D

在工程问题和行程问题当中，两者的基本公式非常的相似都是三个元素有乘除的等式关系，当他们当中的一个元素定下来的时候，另外两个元素一定会呈现相信的正反比，可以根据这个来解题。在工程问题方面解题思路是多样的有方程法有赋值法，行程方面的计算要注意的就是单位的换算。两者在考试中是每年都会出现的常客，所以必须有把握把这种题做会。

经济利润问题

基本要素：成本，利润，利润率，折扣，售价，原价

题型特征

题目中出现售价、成本、利润、折扣等字眼。

知识点

核心公式：

1.利润=单价-成本;期望利润=定价-成本;实际利润=售价-成本;

2.利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1;

3.售价=定价×打折(“二折”即售价为定价的20%);

4.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量

经济利润类的题目考的几率很大，这种题计算量多但是不是特别的难，很容易就做出来了。这类题的主要做法就是方程法和赋值法，经济利润类额题目主要分为三大类分别是基础公式类，分段计时类，统筹类，虽然类别不同本质的区别都是运用公式，所以要熟练并灵活的运用公式。

排列组合与概率

计数方法：分步分类和排列组合

排列与组合的区别：前者与顺序有关，后者与顺序无关。

加法原理和乘法原理

加法原理：若完成一件事，可以根据某个条件分为几种情况，各种情况都能独立完成任务，则将多种情况计算出的结果相加，所得的和为完成这件事的种类数。

乘法原理：若完成一件事，需要划分成多个步骤依次完成，每个步骤内的任务之间没有交叉，则将每个步骤计算出的结果相乘，所得的积为完成这件事的种类数。

基本公式

排列公式：

组合公式：

例题1.将五个不同颜色的锦囊放入4个不同的锦盒里，如果允许锦盒时空的，则所有可能的放置方法有()

C45B.45种C.54种D.A45种

解：因为不考虑锦盒的状态，所以本题每个锦囊都有四个锦盒可以选择都是四种可能，而五个锦囊是分步操作的所以是4*4*4*4*4也就是45种，正确选项选择B

例题2.某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A,B,C三个不同的仓库，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，问配送方式有()

A.60种B.180种C.360种D.420种

解：分步来看，首先A地安排水果有6种，接下来考虑B仓库的情况，在剩下的5箱水果中选取两箱不考虑顺序为，那么剩下的箱子全部去C地，在考虑配送员与配送地的问题，是有顺序的排列为，那么最终为6*10*1*6=360种，正确选项为C。

在排列组合的问题当中，分步，分类，排列组合的公式是最本的要素，以后的所有问题都是离不开的，要熟知排列和组合的区别并对两者的计算公式都要有明显的区分。

方法与技巧

基本的方法技巧：插空法，捆绑法，错位排列

①捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

②插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

③错位排列：有n个元素和n个位置，如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，0种，1种，种，2种，9种，44种。

例题1.单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有多少种不同站位方式()

A.432B.504C.576D.720

解.题目要求的是求不能全部连在一起的方式，我们可以侧面思考，求出全部连在一起的数量，再拿总数减去就可得到所求的数。首先总数为，三个全待一起分步进行，先排列男职工有，再排列女职工有种，将男职工捆绑在一起插空到女职工的空隙里面有4种可能，那么全部在一起有6*6*4=144，那么不全连在一起的数量有720-144=576，正确选项、为C选项。

例题2.某城市一条道路上有四个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：

A.35种B.70种C.96种D.114种

解.本题比较特殊，首先根据隔板法的使用条件，将n个相同的元素分给m个组，每组至少得一个，总的分配方法为，很显然此题适用隔板法，直接套入公式为，真确选项为A。

在排列组合的计算当中，方法与技巧是非常重要的有些时候直接计算，计算量非常的大甚至非常的困难无从下手，我们可以通过各种方法来简化计算量，侧面计算增加解题的方法，有些技巧例如隔板法也是一种简便的工具符合要求的直接代入公式就可以，所以在做题中需要灵活的运用计算方法与技巧，背熟相关的公式。

概率问题

基本概率：某种情况发生的概率=满足条件的情况数÷总的情数。

分类概率：某项任务可以在多种情况下完成，则分别求解满足条件的每种情形的概率，然后将所有概率值相加。

分步概率：某项任务必须按照多个步骤完成，则分别求解特定条件下每个步骤的概率，然后将所有概率值相乘。

逆向公式：正面的概率=1-反面的概率

例题1.小李从标有1,2,3,4,5的五张卡片中，任取两张卡片，则两

张卡片上的数字相差2的概率是多少?

A.1/5B.2/5C.3/4D.3/10

解.概率=满足条件的情况数/总的情况数，从五张卡片中任取两张，总的情况数;满足两张卡片上的数字相差2的情况数分别为：1、3;2、4;3、5共3种，概率为3/10因此，选择D选项。

例题2.某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?

A.3%到5%之间B.小于2%C.2%到3%之间D.大于5%

解.由“10名职工”、“女职工比男职工多2人”可知该科室女职工为6人、男职工为4人。总情况数包含两类：①女职工1人、男职工1人，有(种);②女职工2人，有(种);共24+15=39(种)。概率=满足的情况数÷总情况数，满足的情况数只有1种即小张和小刘同时被选上，则所求概率为1÷39≈2.61。因此，选择C选项。

例题3.某公司对10个创新项目进行评选，选出最优秀的3个项目投入运行。小张随机预测3个项目将会入选。问他至少猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内?

不到50%B.50%～60%C.60%～70%D.超过70%

解.本题问至少猜对1个入选项目的概率为多少，正面求解较为困难，从反面求解，至少猜对1个的概率=1-全猜错的概率。总的情况数为从10个中任意挑选三个，情况数为，全猜错的情况为从错误的七个里面任意挑选三个,情况数为，全猜错的概率为P=7/24，因此至少猜对一个的概率为1-7/24=17/24，约等于70.8%，选择D选项。

概率的计算往往是与排列组合和乘法原理和加法原理相关的，很多的计算都是需要用到之前学习的一些公式和思路。当我们计算概率是永远要记住概率的最大值是1最小值为0。而且概率的计算必须得要不遗漏不多算。

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